Biết tan \(\alpha\)= tan 35 độ * tan 36 độ *...* tan 52 độ *tan 53 độ
Tính \(M=\frac{tan^2\alpha\left(1+cos^3\alpha\right)+cot^3\alpha\left(1+sin^3\alpha\right)}{\left(sin^3\alpha+cos^3\alpha\right)\left(1+sin\alpha+cos\alpha\right)}\)
Chứng minh:
1) \(\frac{1+\cot^2\alpha}{sin\alpha}=\frac{sin\alpha}{1-c\text{os}\alpha}\)
2)\(\frac{tan\alpha+1}{tan\alpha-1}=\frac{1+cot\alpha}{1-cot\alpha}\)
Kiếm điểm dễ không mà ^^
Tìm giá trị của biểu thức sau:
\(A=\sin\alpha\times\cos\alpha\)biết \(\tan\alpha+\cot\alpha=3\)
\(\cos^2\alpha\times\cos^2\beta+\cos^2\alpha\times\sin^2\beta+\sin^2\alpha\)
Bất đẳng thức Netbitt'ss :3
Chứng minh rằng với mọi \(a,b,c,\alpha>0\) ta luôn có:
\(\frac{a^{\alpha}}{b+c}+\frac{b^{\alpha}}{c+a}+\frac{c^{\alpha}}{a+b}\ge\frac{3}{2}\cdot\frac{a^{\alpha}+b^{\alpha}+c^{\alpha}}{a+b+c}\)
Cho một khoảng mở \(\left(\alpha;\beta\right)\) và \(\beta-\alpha=\frac{1}{2007}\)
Có nhiều nhất bao nhiêu phân số \(\frac{a}{b}\)tối giản nằm trong khoảng \(\left(\alpha;\beta\right)?\)
Em nghĩ mãi bài này không ra :(
Cho tứ giác ABCD, có góc A = \(\alpha\) ( Alpha ), B = 2A, C bù với B
a. Tính D theo A
b.Các tia phân giác của C,D cắt nhau tại I. CMR: CID =\(\frac{A+B}{2}\)
Cho tứ giác ABCD có góc B= góc D. Góc C= alpha (alpha <90 độ.) Trên nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C lấy điểm E sao cho góc ABE= góc ABD và góc ADE= góc ADB. Tính góc BED theo alpha
Cho tam giác ABC nhọn có \(\widehat{BAC}=3\alpha,\widehat{ACB}=\beta,\widehat{ABC}=2\beta\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B dựng tia Ax sao cho \(\widehat{CAx}=\alpha\). Gọi Ax cắt trung trực của BC tại K. Tính \(\widehat{AKB}\) theo \(\alpha\)và \(\beta\)?