Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
duyên đỗ thị

cho S= 3^0+ 3^2+3^4+3^6+.....+3 ^2020. 

a) Tính S. 

b) chứng minh S chia hết cho 7

Phương
5 tháng 10 2018 lúc 19:46

Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải c­­­hung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Xuân Trường Anh
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Bảo An
Xem chi tiết
Giang Lê
Xem chi tiết
nguyễn văn nghĩa
Xem chi tiết
Thiên Di Mai
Xem chi tiết
Trịnh Thị Minh Ngọc
Xem chi tiết
Lưu Minh Chiến
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Quân
Xem chi tiết