Question

cho S = 1-3+3²- 3³+....+ 3⁹⁸-3⁹⁹

^{chứng tỏ răng S chia hết cho -20}

^{các bạn giúp mình với mình cần gấp . bạn  nào nhanh nhất và đúng nhất mình sẽ tick . thanks các bạn !}

Answer 1

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(=3^0-3^1+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)có 100 hạng tử

\(=\left(3^0-3^1+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{100}\right)\) có 25 cặp

\(=-20+3^4.\left(-20\right)+...+3^{96}.\left(-20\right)\)

\(=-20\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮-20\)