Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Uyên Nguyễn

cho pt bậc 2: \(2x^2-\left(2m-1\right)x+m-1=0\)(ẩn x, tham số m). Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu>Khi đó hai nghiệm mang dấu gì

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 3 2019 lúc 18:16

Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\a.c>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)>0\\2\left(m-1\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-12m+9>0\\m>1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-3\right)^2>0\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>1\)

Khi đó, ta có \(x_1+x_2=2m-1>2-1>0\Rightarrow\) hai nghiệm đều mang dấu dương


Các câu hỏi tương tự
Uyên Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Phác Kiki
Xem chi tiết
Uyên Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Đức
Xem chi tiết
phuonglan
Xem chi tiết
Trần Thiên Minh
Xem chi tiết
Trần Thiên Minh
Xem chi tiết
Võ Huỳnh Minh Chương
Xem chi tiết