Question

Cho ps A=n-5/n†1(n thuộc Z)

a)Tìm n để A có giá trị nguyên

b) tìm n để A là phân số tối giản

Answer 1

     a ; Để A có giá trị nguyên thì:

           n-5:n+7

          (n-5)-(n+7):n+7

          -12:n+7

Answer 2

a, \(A=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)

A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

n + 1	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
n	0	-2	1	-3	2	-4	5	-7

b, A tối giản \(\Leftrightarrow(n+1;n+5)\Leftrightarrow(n+1;6)=1\)

                   \(\Leftrightarrow(n+1)\)không chia hết cho 2 và \((n+1)\)không chia hết cho 3

                    \(\Leftrightarrow n\ne2k-1\)và \(n\ne3k-1(k\inℤ)\)

P/S : Hoq chắc :>

Answer 3

a) Để A=n-5/n+1 có giá trị nguyên thì n-5 chia hết cho n+1

=>n+1-6 chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=>n thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}

Vậy.....

Answer 4

\(\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=\frac{-6}{n+1}\)

\(\Rightarrow-6\inƯ\left(n+1\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Tự lập bảng xét giá trị