Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Nguyên

Cho p,q là 2 số nguyên tố thoả mãn : p>q>3 và p-q=2. Chứng minh p+q chia hết 12 .

Quân Nguyễn Hồng
2 tháng 11 2015 lúc 16:44

Vì p-q=2 nên p=q+2

Lại có p>q>3 nên q=3k+1, 3k+2 ( k là stn và k>0 )

Loại q=3k+1 vì nếu q=3k+1 thì p=3(k+1) chia hết cho 3 là hợp số( vô lý)

Vậy q=3k+2 nên p=3(k+1)+1

Đặt k=2m, 2m+1

Nếu k=2m thì q=3(2m+1)+1. Mà 3(2m+1) là số lẻ nên q chẵn. Mà q là số nguyên tố và q>2 nên q lẻ ( vô lý)

Vậy k=2m+1

Khi đó p+q=3(2m+1)+2+3(2m+2)+1= 6m +5 + 6m + 7 = 12m+12 =12(m+1) chia hết cho 12


Các câu hỏi tương tự
Legend
Xem chi tiết
thaibahuu
Xem chi tiết
Bùi Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Trần Thị Bình
Xem chi tiết
Hoàng Nữ Linh Đan
Xem chi tiết
NGUYỄN KHÔI NGUYÊN
Xem chi tiết
lê văn mạnh
Xem chi tiết