Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Thị Anh Thơ

Cho \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-1}}\right)\)

a, Rút gọn P ( đk: x>0 ; x\(\ne\)1;x\(\ne\)4)

b, Tìm x để P = \(\frac{1}{4}\)

tthnew
14 tháng 10 2019 lúc 19:59

Sửa đề: \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Bài này chắc là quy đồng full quá nhỉ?

a)P\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\left(x-1\right)-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)

b) P =1/4 \(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=\frac{3}{4}\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}\sqrt{x}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=8\Rightarrow x=64\left(TM\right)\)

P/s: Ko chắc..

Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
14 tháng 10 2019 lúc 20:03

Sửa đề :

a) \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{3}=\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}\)

b) Để P \(=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4\left(\sqrt{x}-2\right)=3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8=3\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{x}=8\Leftrightarrow x=64\left(TM\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Cẩm Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Name
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết