a/ \(P=\frac{2\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x^3-8\right)-\left(6x^2-12x\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-6x\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)
\(P=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x^2-4x+4\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-2\right)^2}=\frac{2}{x-2}\)
b/ Để P nguyên thì 2 phải chia hết cho x-2
=> x-2=(-2; -1; 1; 2) => x={0; 1; 3; 4}
a3 + b3 + c3 – 3abc
Ta sẽ thêm và bớt 3a2b +3ab2 sau đó nhóm để phân tích tiếp
a3 + b3 + c3 = (a3 + 3a2b +3ab2 + b3) + c3 – (3a2b +3ab2 + 3abc)
= (a + b)3 +c3 – 3ab(a + b + c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + 2ab + b2 – ac – bc + c2 – 3ab]
= (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)
>Untitled.png){kind=small}
