\(\frac{47-m}{173+m}=\frac{2}{9}\)
=> (47 - m) x 9 = (173 + m) x 2
=> 423 - 9m = 346 + 2m
=> 423 - 346 = 2m + 9m
=> 77 = 11m
=> m = 7
Tổng tử số và mẫu số của phân số \(\frac{47}{173}\) là : 47 + 173 = 220
Tổng tử số và mẫu số của phân số \(\frac{2}{9}\) là : 2 + 9 = 11
Khi thêm m vào mẫu số và bớt m ở tử số thì tổng tử số và mẫu số không đổi.
Phân số mới đã rút gọn đi số lần là : 220 ÷ 11 = 20 ( lần )
Tử số của phân số mới là : 2 × 20 = 40.
Số m là : 47 - 40 = 7
Đáp số : 7
Tổng của tử số và mẫu số là :
47 + 173 = 220
Vì khi thêm m vào mẫu số và bớt m ở tử số thì được phân số mới nên từ đó ta suy ra tổng của tử số và mẫu số không thay đổi .
Phân số mới có giá trị là \(\frac{2}{9}\) nên ta coi tử số mới là 2 phần bằng nhau thì mẫu số mới là 9 phần như vậy .
Ta có sơ đồ :
Tử số mới : 2 phần bằng nhau
220
Mẫu số mới : 9 phần như vậy
Tổng số phần bằng nhau là :
2 + 9 = 11 ( phần )
Tử số mới là :
220 : 11 x 2 = 40
Số tự nhiên m là :
47 - 40 = 7
Thử lại : \(\frac{47-7}{173+7}\) = \(\frac{40}{180}\) = \(\frac{2}{9}\)
Vậy số tự nhiên m là : 7
Đáp số : 7
