Ta có \(\left(a+1\right)\left(a+2\right)...\left(a+a\right)⋮2\)và \(3^a\)là số lẻ nên Tử số là số lẻ.
Mẫu số là số chẵn. Do đó P không thể là một số tự nhiên với mọi a khác 0.
cho \(A=\frac{7}{3}.\frac{37}{3^2}....\frac{6^{2n}+1}{3^{2n}}\)và \(B=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^2}\right)...\left(1+\frac{1}{3^{2n}}\right)\)với n thuộc N
a) Chứng minh: 5A-2B là số tự nhiên
b) Chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0 thì 5A-2B chia hết cho 45
CMR với mọi số tự nhiên khác 0 là a thì:
\(2a\times\left(2a+1\right)\times...\times\left(a+3\right)\times\left(a+2\right)\times\left(a+1\right)⋮a^2\)
1, Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì tích \(\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)là số chẵn
2Chứng tỏ rằng \(a=\frac{10^{2011}+2^3}{9}\)là số tự nhiên
1.Hình vuông có cạnh là số tự nhiên có thể có diện tích bằng 111...111(2001 chữ số) được hay không? Vì Sao?
2.Cho a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le3\)
1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 biết khi chia nó cho 3,5,7,11 ta được các số dư lần lượt là 1,2,3,9 .
2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a, b biết rằng 7a = 11b và ƯCLN(a,b) = 45
3. Chứng minh rằng với a,b,c là các số nguyên khác 0 ta luôn có:
\(BCNN\left(a,b,c\right)=\frac{\text{Ư}CLN\left(a,b,c\right).BCNN\left(a,b\right).\text{Ư}CLN\left(b,c\right).\text{Ư}CLN\left(c,a\right)}{abc}\)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta đều có:
a)\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+....+\frac{1}{\left(3n-1\right).\left(3n+2\right)}=\frac{n}{6n+4}\)
\(A=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n}{2^n}\)
CMR: A là số tự nhiên với mọi n thuộc N.
a, chứng minh rằng tồn tại n thuộc N,số A=\(\frac{2^n+\left(-1\right)^{n+1}}{3}\)cũng là số tự nhiên
b,chứng minh rằng có duy nhất 1 số tự nhiên n sao cho số Anói trên có thể viết dưới dạng \(2.3^{m-1}+\left(-1\right)^m\)vs m là số tự nhiên
mình cần gấp lắm ai giải nhanh đầy đủ nhất mình tick
B1. CMR nếu n là số tự nhiên sao cho 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương thì n là bội của 40.
B2. Cho a,b,c là các số khác nhau và khác 0. Cmr nếu \(a.\left(y+z\right)=b.\left(z+x\right)=c.\left(x+y\right)\) thì \(\frac{y-z}{a.\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{a.\left(b-c\right)}=\frac{x-y}{c.\left(a-b\right)}\)
GIÚP MÌNH NHA MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI
