Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Taehyungie

Cho parabol (P) y = x và đường thẳng (d) y = mx – m + 1 (m là tham số)

a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt .

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(\left|x_A-x_B\right|< 3\) .

Biết  x và xB lần lượt là hoành độ giao điểm của hai điểm A, B.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 2 2022 lúc 20:35

a: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2-mx+m-1=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-2<>0

hay m<>2

b: \(\left|x_A-x_B\right|< 3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< 3\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2< 9\)

\(\Leftrightarrow m^2-4\left(m-1\right)< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-3< 0\)

=>(m+1)(m-5)<0

=>-1<m<5


Các câu hỏi tương tự
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Phùng Đức Hậu
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết
Hoàng Quảng
Xem chi tiết
Kdvlhuuui
Xem chi tiết
Minhmlem
Xem chi tiết
Vô Song Cửu Khuyết
Xem chi tiết
Pink Pig
Xem chi tiết
Kim Taehyungie
Xem chi tiết