Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran duc huy

cho \(\overrightarrow{v}=\left(a,b\right)\) sao cho khi tịnh tiến đồ thị \(y=f\left(x\right)=x^3+3x+1\) theo \(\overrightarrow{v}\) ta nhận được đồ thị hàm số \(y=g\left(x\right)=x^3-3x^2+6x-1\). tính P=a+b

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 10 2020 lúc 9:09

Gọi \(A\left(x;x^3+3x+1\right)\) là 1 điểm thuộc \(f\left(x\right)\)

Gọi \(A'\left(x';y'\right)\) là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow A'\in g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow y'=x'^3-3x'^2+6x'-1\) (1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+a\\y'=x^3+3x+1+b\end{matrix}\right.\)

Thay vào phương trình (1) ta được:

\(x^3+3x+1+b=\left(x+a\right)^3-3\left(x+a\right)^2+6\left(x+a\right)-1\)

\(\Leftrightarrow2+b=3ax^2+3a^2x+a^3-3x^2-6ax-3a^2+3x+6a\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3a-3\right)+x\left(3a^2-6a+3\right)+\left(a^3-3a^2+6a-b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-3=0\\3a^2-6a+3=0\\a^3-3a^2+6a-b-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=3\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Thùy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng Bii
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết