Question

Cho Ot là tia phân giác của góc XOY . Lấy các điểm A,B thứ tự thuộc cá tia Ox và Oy sao cho OA=OB và điểm C thuộc tia Ot.Chứng minh rằng :

a) tam giác CAO=tam giác CBO

b) so sánh hai góc tCA và tCB

c) AB vuông góc Ot

Answer 1

a) Xét ΔCAO và ΔCBO có

OA=OB(gt)

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)(do OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

OC là cạnh chung

Do đó: ΔCAO=ΔCBO(c-g-c)

b) Ta có: ΔCAO=ΔCBO(cmt)

⇒\(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ACO}+\widehat{ACt}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{BCO}+\widehat{BCt}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}\)(cmt)

nên \(\widehat{ACt}=\widehat{BCt}\)(đpcm)

c)Gọi D là giao điểm của OC và AB

Xét ΔOAB có OA=OB(gt)

nên ΔOAB cân tại O(định nghĩa tam giác cân)

mà OD là đường phân giác ứng với cạnh AB(do Ot là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\), D∈Ot)

nên OD cũng là đường cao ứng với cạnh AB(định lí tam giác cân)

⇒OD⊥AB

hay AB⊥Ot(do D∈Ot)

Answer 2

giúp mk vssssssssssssssssssssssssssssssss