Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau c chứng minh góc MCD góc AOD
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau c chứng minh góc MCD = góc AOD
Cho đường tròn tâm O đường kính AB M thuộc (O) H là hình chiếu vuông góc của M trên ab đường tròn đường kính HM cắt cắt dây MA MB tại Q,P
a. chứng minh góc PHQ bằng 90 độ và MP.MA=MQ.MP.
b. E,F là trung điểm AH,BH tứ giác EPQF là hình gì? Tìm vị trí của M để tứ giác EPQF có diện tích lớn nhất
Cho đường tròn(O) đường kính AB,dây CD vuông góc với AB tại M. Trên AB lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE
a) Tứ giác ACED là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Kéo dài DE cắt BC tại K. Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BE
Xem chi tiết
Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tâm O lấy điểm M(MA<MB). Tiếp tuyến tại M (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C, D.CM:
a) CM CD=AC+BD
b)Vẽ đường thẳng MB cắt AC tại E và vẽ MH vuông AB tại H. CM OC//MB và ME.MB=AH.AB
c)HM là tia phân giác của góc CHD
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R, I là trung điểm AO.Dựng đường thẳng d đi qua I vuông góc với AB cắt đường tròn tại K. Lấy 1 điểm C thuộc IK, AC cắt nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến qua M cắt d tại N, BM cắt d tại D.
a) Chứng minh N là trung điểm CD
b) Tính CD khi C là trung điểm của IK
Cần Ý B
Con nhớ đường cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB =2R . Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn , vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Vẽ CH vuông góc với AB tại H . Đường thẳng MB cắt đường tròn tâm O tại Q và cắt CH tại N , đường thẳng MO cắt AC tại I . Cm:M,Q,I,A cùng thuộc một đường tròn b, N là trung điểm của CH
cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên Ax lấy điểm K(AK≥R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn(O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại O, cắt MB tại E.
a. chứng minh 4 điểm K,A,O,M thuộc một đường tròn
b. OK cắt AM tại I, chứng minh OI.OK=OA2
cho nửa đường tròn (o; ab)c là điểm nằm giữa o và a ,đường thẳng vuông góc với ab . tại c cắt nửa đường tròn tại i , k là điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng ci (k khác c và i) , tia ak cắt nửa đường tròn (o) tại m, tia bm cắt tia ci tại d. chứng minh: a, các tứ giác acmd, bckm nội tiếp đường tròn. b, ck.cd ca.cb. c, gọi n là giao điểm của ad và đường tròn (o) chứng minh b,k,n thẳng hàng
Đọc tiếp
cho nửa đường tròn (o; ab)c là điểm nằm giữa o và a ,đường thẳng vuông góc với ab . tại c cắt nửa đường tròn tại i , k là điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng ci (k khác c và i) , tia ak cắt nửa đường tròn (o) tại m, tia bm cắt tia ci tại d. chứng minh: a, các tứ giác acmd, bckm nội tiếp đường tròn. b, ck.cd = ca.cb. c, gọi n là giao điểm của ad và đường tròn (o) chứng minh b,k,n thẳng hàng