Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn (O ; R), đường kính AB, M, N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN = R. Gọi I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh điểm I thuộc 1 đường cố định
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M,N di động trên đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R. Gọi I là giao điểm AM và BN; K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh:
a) Điểm I thuộc một đường cố định
b) Điểm K thuộc một đường cố định
Cho nửa đường tròn (O;R) đk AB.M,N di động trên nửa đường tròn sao cho M nằm trên cung AN và MN=R.Gọi I là giao điểm của AM và BN,K là gaio điểm của AN và BM.Chứng minh điểm I,K thuộc 1 đường cố định.
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng Rsqrt{3}. Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo Rc) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) có tâm O và đường kính AB=2R. Gọi M, N là hai điểm di động trên nửa đường (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A, B đến MN bằng \(R\sqrt{3}\). Gọi I là giao điểm của các đường thẳng AN và BM; K là giao điểm của AM và BN.
a) Chứng minh K, M, I, N cùng thuộc một đường tròn (C).
b) Tính độ dài MN và bán kính đường (C) theo R
c) Xác định vị trí M, N sao cho tam giác KAB có diện tích lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB cố định. EF là dây cung di động trên nửa đường tròn đó, sao cho E thuộc cung AF và EF = AB/2 = R. H là giao điểm của AF và BE, C là giao điểm của AE và BF, I là giao điểm của CH và AB. a) Tính số đo góc CIF. b) Chứng minh AE.AC + BF.BC có giá trị không đổi khi EF di động trên nửa đường tròn
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB, dây MN =R( M thuộc cung AN), các tia AM giao BN tại I, AN giao BM tại K
a, CM I, M, K, N thuộc đường tròn.
b, CM IK vuông góc với AB
c, HA.HB=HI.HK
d, Tìm quỹ tích điểm I, điểm K khi M,N thay đổi trên đường tròn (O)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB 2R( R là một độ dài cho trước). M,N là hai điểm nằm trên nửa đường tròn (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A,B đến MN bằng Rsqrt{3}.1/ Tính độ dài đoạn MN theo R.2/ Gọi giao điểm của hai dây AN và BM là I, giao điểm của các đường thẳng AM và BN là K. Chứng minh rằng bốn điểm M,N,I,K cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó theo R.3/ Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AKB theo R khi M,N thay đổi nhưng vẫn thoả ...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R( R là một độ dài cho trước). M,N là hai điểm nằm trên nửa đường tròn (O) sao cho M thuộc cung AN và tổng khoảng cách từ A,B đến MN bằng \(R\sqrt{3}\)
.
1/ Tính độ dài đoạn MN theo R.
2/ Gọi giao điểm của hai dây AN và BM là I, giao điểm của các đường thẳng AM và BN là K. Chứng minh rằng bốn điểm M,N,I,K cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó theo R.
3/ Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác AKB theo R khi M,N thay đổi nhưng vẫn thoả mãn điều kiện của bài toán.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C di chuyển trên AO(khác A,O).Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.trên cung BD lấy điểm M(M Khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.K là giao điểm của BM và CD.Gọi tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKF là I.Chứng minh rằng I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi C di chuyển trên AO.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C di chuyển trên AO(khác A,O).Đường thẳng đi qua C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D.trên cung BD lấy điểm M(M Khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.K là giao điểm của BM và CD.Gọi tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác AKF là I.Chứng minh rằng I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi C di chuyển trên AO.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ OC vuông góc với AB, nằm trên cung nhỏ BC lấy M tùy ý, lấy H là hình chiếu của C trên AMa) Chứng minh tam giác HCM vuông cânb) Gọi I là giao điểm của CM với BO, MI cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Chứng minh CM//BDc) Tìm vị trí M trên BC để HCHOd) Gọi N là giao điểm của AM và OC. Khi M di động trên cung nhỏ BC thì trung điểm K của BN di động trên đường nào vì sao ?
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ OC vuông góc với AB, nằm trên cung nhỏ BC lấy M tùy ý, lấy H là hình chiếu của C trên AM
a) Chứng minh tam giác HCM vuông cân
b) Gọi I là giao điểm của CM với BO, MI cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Chứng minh CM//BD
c) Tìm vị trí M trên BC để HC=HO
d) Gọi N là giao điểm của AM và OC. Khi M di động trên cung nhỏ BC thì trung điểm K của BN di động trên đường nào vì sao ?