Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C/AC<CB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại P, đường thẳng qua C vuông góc với CB cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CQ và BM, E là giao điểm của CP và AM. Chứng minh:
a) Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp
b) AB//DE
c) Ba điểm P, M, Q thẳng hàng
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên AB lấy điểm C sao cho AC<CB. Kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By ở Q. Gọi D là giao điểm của CQ và BM; E là giao điểm của CP và AM. Chứng minh rằng:
a, Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp
b, AB//DE
c, Ba điểm P,M,Q thẳng hàng
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC<CB. Kẻ tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P, đường thẳng vuông góc với CP cắt By ở Q . Gọi D là giao điểm của CQ và BM; E là giao điểm của CP và AM. Chứng minh
a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp
b/ AB//DE
c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng
câu a,b mình làm được rồi, các bạn giúp mình câu c nhé, thanks
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB trên nửa đường tròn lấy điểm M, trên AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Gọi Ax; By là 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với MC cắt Ax ở P; đường thẳng qua C và vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP với AM; E là giao điểm của CQ với BM
a) CMR: ACMP nội tiếp
b) CMR: AB song song DE
c) CMR: M;P;Q thằng hàng
d) Biết góc MAO = 60o Tính S quạt chắn cung AM
B1: Cho nửa (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm M, trên AB lấy điểm C sao cho AC<BC. Gọi Ax; By là 2 tiếp tuến của đường tròn. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với MC cắt Ax tại P; Đường thẳng đi qua C và vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP với AM; E là giao điểm của CQ với BM
a, CM ACMP nội tiếp
b, AB//DE
c,M, P, Q thẳng hàng
1. Trên nửa đường tròn (O;R), đường kính BC lấy điểm A sao cho BA = R. Gọi D là 1 điểm nằm trên cung AC, BD cắt AC tại E. Tia BA cắt tia CD tại M
a. CM tứ giác AEDM nội tiếp
b. Tính góc BMC
2. 1 hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2cm, đường chéo 10cm. Tính các kích thước của hình chữ nhật đó
3. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm thuộc nửa đường tròn. Trên đường kính AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Dường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax ở P đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt By ở Q. Gọi D là giao điểm của CQ và BM, E là giao điểm của CP và AM
Chứng Minh
a. Các tứ giác APMC, MECD nội tiếp
b. AB//DE
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc bán kính OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O), đường thẳng qua M và vuông góc với MC cắt Ax và By thứ tự tại P và Q.
1) CMR: ACMP nội tiếp và góc PCQ =900
2) Gọi E là giao điểm của Am và CP, F là giao điểm của BM và CQ. CMR: EF//AB
3) Xác định vị trí điểm C trên OA để AB=2EF
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc bán kính OA.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M,kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O), đường thẳng qua M và vuông góc với MC cắt Ax,By thứ tự tại P và Q
1,CMR ACMP nội tiếp và \(\widehat{PCQ=}\)90
2, Gọi E à giao điểm của AM và CP, F là giao điểm của BM và CQ. CMR EF//AB
3, Xác định vị trí của C trên OA sao cho AB=2EF
Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm thuộc nửa đường tròn (M không trùng với A, B). Vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Lấy điểm C trên đường kính AB sao cho AC < AB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax tại D. Đường thẳng qua C và vuông góc với CD cắt By tại E.
a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp.
b) Gọi I là giao điểm của AM và CD; K là giao điểm của BM và CE. Chứng minh IK // AB.
c) Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
cho nửa đường tròn (o) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M và vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q; AM cắt CP tại E; BM cắt CQ tại F.
a. chứng minh rằng tứ giác APMC nội tiếp
b. Chứng minh rằng góc PCQ = 90 độ
c. Chứng minh EF//AB
