Question

cho n la so tu nhien

 chung minh

a,   n^3+5n chia het cho 6

b,   \(n^3\)(\(n^2\)-7)\(^2\)- 36n chia het cho 5040

Answer 1

a, n³ + 5

= n³ - n + 6n

= n.(n² - 1) + 6n

= n.(n - 1).(n + 1) + 6n

Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6, 6n chia hết cho 6

=> n³ + 5n chia hết cho 6 ( đpcm)

Answer 2

a, n³ + 5

= n³ - n + 6n

= n.(n² - 1) + 6n

= n.(n - 1).(n + 1) + 6n

Vì n.(n - 1).(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3)=1 => n.(n - 1).(n + 1) chia hết cho 6, 6n chia hết cho 6

=> n³ + 5n chia hết cho 6 ( đpcm)

Answer 3

Nếu cần giải câu b thì inbox t giải cho

Answer 4

Mấy bạn làm câu b đi