28 tháng 11 2016 lúc 18:18
Các câu hỏi tương tự
\(\cos^2\alpha\times\cos^2\beta+\cos^2\alpha\times\sin^2\beta+\sin^2\alpha\)
Cho tam giác ABC nhọn có \(\widehat{BAC}=3\alpha,\widehat{ACB}=\beta,\widehat{ABC}=2\beta\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B dựng tia Ax sao cho \(\widehat{CAx}=\alpha\). Gọi Ax cắt trung trực của BC tại K. Tính \(\widehat{AKB}\) theo \(\alpha\)và \(\beta\)?
Biết tan \(\alpha\)= tan 35 độ * tan 36 độ *...* tan 52 độ *tan 53 độ
Tính \(M=\frac{tan^2\alpha\left(1+cos^3\alpha\right)+cot^3\alpha\left(1+sin^3\alpha\right)}{\left(sin^3\alpha+cos^3\alpha\right)\left(1+sin\alpha+cos\alpha\right)}\)
1. Cho a,b ge0 và a+ble2 . Chứng minh frac{2+alpha}{1+alpha}+frac{1-2b}{1+2b}gefrac{8}{7}2. Tìm x: frac{frac{2x-1}{2}-3}{4}-frac{4-frac{1+2x}{3}}{2}frac{5-frac{1}{2}X}{6}-33.tìm x: left(x-2right)^2-3left(x-1right)+2x^2left(x-1right)left(2x+1right)^2+2left(x^3-2right)4. Rút Gọn B left(frac{X+2}{X+1}-frac{2X}{X-1}right)divfrac{X}{3X+3}+frac{4X^2+X+7}{X^2-X}
Đọc tiếp
1. Cho a,b \(\ge\)0 và a+b\(\le\)2 . Chứng minh \(\frac{2+\alpha}{1+\alpha}+\frac{1-2b}{1+2b}\ge\frac{8}{7}\)
2. Tìm x: \(\frac{\frac{2x-1}{2}-3}{4}-\frac{4-\frac{1+2x}{3}}{2}=\frac{5-\frac{1}{2}X}{6}-3\)
3.tìm x: \(\left(x-2\right)^2-3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)=\left(2x+1\right)^2+2\left(x^3-2\right)\)
4. Rút Gọn B = \(\left(\frac{X+2}{X+1}-\frac{2X}{X-1}\right)\div\frac{X}{3X+3}+\frac{4X^2+X+7}{X^2-X}\)
3 tháng 8 2018 lúc 18:22
Dựng tứ giác \(ABCD\) biết \(AB=a;AD=b;\widehat{B}=\alpha;\widehat{D}=\beta\)và tứ giác \(ABCD\) ngoại tiếp 1 đường tròn.
(Mong thầy cô và các bạn giúp đỡ)
Chứng minh:
1) \(\frac{1+\cot^2\alpha}{sin\alpha}=\frac{sin\alpha}{1-c\text{os}\alpha}\)
2)\(\frac{tan\alpha+1}{tan\alpha-1}=\frac{1+cot\alpha}{1-cot\alpha}\)
Kiếm điểm dễ không mà ^^
Bất đẳng thức Netbitt'ss :3
Chứng minh rằng với mọi \(a,b,c,\alpha>0\) ta luôn có:
\(\frac{a^{\alpha}}{b+c}+\frac{b^{\alpha}}{c+a}+\frac{c^{\alpha}}{a+b}\ge\frac{3}{2}\cdot\frac{a^{\alpha}+b^{\alpha}+c^{\alpha}}{a+b+c}\)
tính chất của phân thức đại số : frac{A}{B}frac{-A}{-B}Cô ơi nhưng trong ví dụ này em áp dụng tính chất này lại làm sai ạ ? Cô ơi cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô :)Đề bài: em xét xem ví dụ về phân thức bằng nhau này đúng không ?frac{left(x-9right)^3}{2left(9-xright)}frac{left(9-xright)^2}{2}giải: VTfrac{left(x-9right)^3}{2left(9-xright)}-frac{-left(9-xright)^3}{ !2left(9-xright) !}frac{-left(9-xright)^2}{2}nefrac{left(9-xright)^2}{2}VPCô ơi chỗ ! số 2 em không thêm được dấu -được nữa...
Đọc tiếp
tính chất của phân thức đại số : \(\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}\)
Cô ơi nhưng trong ví dụ này em áp dụng tính chất này lại làm sai ạ ? Cô ơi cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô :)
Đề bài: em xét xem ví dụ về phân thức bằng nhau này đúng không ?
\(\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=\frac{\left(9-x\right)^2}{2}\)
giải: \(VT=\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=-\frac{-\left(9-x\right)^3}{< !>2\left(9-x\right)< !>}\)\(=\frac{-\left(9-x\right)^2}{2}\)\(\ne\frac{\left(9-x\right)^2}{2}=VP\)
Cô ơi chỗ <!> số 2 em không thêm được dấu \("-"\)được nữa ạ, nếu em thêm vào là nó sẽ ra sai ạ ? Cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ! :)
Một bài rất easy để dùng sos đây ạ!1/Cho a, b, c 0. Chứng minh rằng:frac{2a}{b+c}+frac{2b}{c+a}+frac{2c}{a+b}ge3+frac{left(a-bright)^2+left(b-cright)^2+left(c-aright)^2}{left(a+b+cright)^2} Để ý rằng theo Bunhiacopxki ta có: left(1+1+1right)left(frac{4a^2}{left(b+cright)^2}+frac{4b^2}{left(c+aright)^2}+frac{4c^2}{left(c+aright)^2}right)geleft(frac{2a}{b+c}+frac{2b}{c+a}+frac{2c}{a+b}right)^2VT^2Suy ra sqrt{frac{12a^2}{left(b+cright)^2}+frac{12b^2}{left(c+aright)^2}+frac{12c^2}{left(a+bright)^2}...
Đọc tiếp
Một bài rất easy để dùng sos đây ạ!
1/Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:\(\frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{c+a}+\frac{2c}{a+b}\ge3+\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
Để ý rằng theo Bunhiacopxki ta có: \(\left(1+1+1\right)\left(\frac{4a^2}{\left(b+c\right)^2}+\frac{4b^2}{\left(c+a\right)^2}+\frac{4c^2}{\left(c+a\right)^2}\right)\ge\left(\frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{c+a}+\frac{2c}{a+b}\right)^2=VT^2\)
Suy ra \(\sqrt{\frac{12a^2}{\left(b+c\right)^2}+\frac{12b^2}{\left(c+a\right)^2}+\frac{12c^2}{\left(a+b\right)^2}}\ge\frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{c+a}+\frac{2c}{a+b}\) (do các hai vế đều dương)
Như vậy chúng ta sẽ được một bài toán rộng hơn bài trên,nhưng chắc hẳn rằng khi làm xong bài trên các bạn có thể giải ngay bài này chỉ qua biến đổi bđt đơn giản như trên! :D
Bài toán 2: \(\sqrt{\frac{12a^2}{\left(b+c\right)^2}+\frac{12b^2}{\left(c+a\right)^2}+\frac{12c^2}{\left(a+b\right)^2}}\ge3+\frac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)