Cho một bàn cờ vua tiêu chuẩn \(\left(8\times8ô\right)\)Một quân hậu đứng ở góc a1 của bàn cờ di chuyển tới góc h8, sau đó lại đi đến h1 và cuối cùng trở về a1. Tính tổng quãng đường mà quân hậu đã di chuyển, biết rằng diện tích bàn cờ là 40cm2. (khoảng cách giữa hai ô vuông bất kì được tính là khoảng cách giữa hai tâm của hai ô vuông đó)
Xin lỗi các bạn. Diện tích bàn cờ là 0,16m2
Một bàn cờ vua tiêu chuẩn sẽ có 8*8=64 ô.
Trừ ô quân Mã đứng, còn lại 63 ô.
Như vậy vì quân Mã di chuyển qua tất cả các ô, mỗi ô chỉ được đi qua 1 lần nên quân Mã sẽ phải thực hiện 63 nước đi.
Đặc điểm của quân Mã là nếu đi số nước lẻ thì nó sẽ dừng lại ở ô khác màu với ô nó đứng ban đầu, mà 63 là số lẻ do đó nơi nó kết thúc trong hành trình này sẽ là một ô khác màu với ô ban đầu nó đứng.
Nhưng góc đối diện với ô quân Mã đứng lúc đầu lại là ô cùng màu (vì nằm trên cùng đường chéo) nên việc quân Mã kết thúc tại góc đối diện theo đề bài sẽ không bao giờ có thể xảy ra.
Vậy không thể di chuyển Mã như đề bài yêu cầu.
Một bàn cơ tiêu cuẩn sẽ có :
\(8.8=64\)
Trừ ô quân Mã đứng, còn lại 63 ô.
Như vậy vì quân Mã di chuyển qua tất cả các ô, mỗi ô chỉ được đi qua 1 lần nên quân Mã sẽ phải thực hiện 63 nước đi.
Đặc điểm của quân Mã là nếu đi số nước lẻ thì nó sẽ dừng lại ở ô khác màu với ô nó đứng ban đầu, mà 63 là số lẻ do đó nơi nó kết thúc trong hành trình này sẽ là một ô khác màu với ô ban đầu nó đứng.
Nhưng góc đối diện với ô quân Mã đứng lúc đầu lại là ô cùng màu (vì nằm trên cùng đường chéo) nên việc quân Mã kết thúc tại góc đối diện theo đề bài sẽ không bao giờ có thể xảy ra.
Vậy không thể di chuyển Mã như đề bài yêu cầu.
Đó là 1 câu trả lời của tớ tầm 1 tuần trước mà? Nhưng câu hỏi bây giờ khác rồi.
Theo hình ta thấy quãng đường quân hậu di chuyển là 1 tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là cạnh chung với cạnh của bàn cờ
Ta có cạnh bàn cờ là √40=2√10(cm)40=210(cm)
Áp dụng PTG, cạnh huyền của tam giác vuông cân là √(2√10)2+(2√10)2=4√10(cm)(210)2+(210)2=410(cm)
Vậy tổng quãng đường quân hậu di chuyển là 2√10⋅2+4√10=8√10(cm)
