Question

cho M=3 mũ 0 +3 mũ 1 + 3 mũ 2 +3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + 3 mũ 6 + 3 mũ 7

Answer 1

   M =  3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷

 3.M = 3  + 3²  + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸

3M - M=3 + 3² + 3³ + ... + 3⁷+ 3⁸-(3⁰ + 3¹ + 3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷)

2M = 3+3²+3³+3⁴+ 3⁵+3⁶+3⁷+3⁸ - 3⁰ - 3¹ - 3² - 3³ - 3⁴-3⁵ - 3⁶ - 3⁷

2M = (3 - 3)+(3² - 3²)+....+ (3⁷-3⁷) + (3⁸ - 3⁰)

2M = 3⁸ - 1

 M = \(\dfrac{3^8-1}{2}\)                                       

 

Answer 2

 M =  30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

 3.M = 3  + 32  + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38

3M - M=3 + 32 + 33 + ... + 37+ 38-(30 + 31 + 32+33+34+35+36+37)

2M = 3+32+33+34+ 35+36+37+38 - 30 - 31 - 32 - 33 - 34-35 - 36 - 37

2M = (3 - 3)+(32 - 32)+....+ (37-37) + (38 - 30)

2M = 38 - 1

 M = 38−12238−1​