Question

cho \(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0.\)

Tìm Max,Min x+y+1

Answer 1

\(A=x+y\) thì ta có

\(A^2+7A+y^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow y^2=-10-7A-A^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(-A^2-5A\right)+\left(-2A-10\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(A+5\right)\left(A+2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-5\le A\le-2\)

\(\Rightarrow-4\le x+y+1\le-1\)

Vậy min là  - 4 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=0\end{cases}}\)

Max là  - 1 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}}\)

Answer 2

mk chua hieu cho dong thu 4 den dong thu 5 nhu the nao