cho hình vuông ABCD , \(M\in CD\),AM \(\cap\)BC ở E , d\(\perp\)AM ở A , d \(\perp\)CD ở N , O là trung điểm EN. chứng minh :
a) B,D,O thẳng hàng
b) \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}=\dfrac{1}{AE^2}\)
c) \(\dfrac{1}{AD^2}\ge\dfrac{2}{AM\cdot AE}\)
giúp mình với , bài này có nhiều ý mình làm được 1 số chỉ còn 3 ý này tắc tịt thui 
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng CD tại N.
a. Chứng minh AM=AN.
b. Gọi gia điểm của đường thẳng AM với đường thẳng CD là I. Chứng minh \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{AB^2}\)
Giúp mình nha!
Cho hình vuông ABCD và 1 điểm M thuộc cạnh BC khác B và C . Gọi N là giao điểm của AM và CD.Chứng minh:
\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc BC , tia AE cắt CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa AD, kẻ AF vuông góc với AE và AF = AE
a) C/m 3 điểm F , C , D thẳng hàng
b) C/m \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2}\)
cho hình vuông ABCD , M∈CD,AM ∩BC ở E , d⊥AM ở A , d ⊥CD ở N , O là trung điểm EN. chứng minh :
a) B,D,O thẳng hàng
b) \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
c)OA⊥NE
d)\(\frac{1}{AD^2}\)≥\(\frac{2}{AM.AE}\)
Bài 2: Cho ΔABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10c, Kẻ đường cao AH của ΔABC.
a) Tính độ dài AH và BH
b)AH=BC.sinB.cosB
c) lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là E và K. Chứng minh : \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AK^2+AE^2}\)
d) Hỏi M ở vị trí nào trên cạnh BC thì EK có độ dài nhỏ nhất
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC.TRên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt CD tại F, vẽ AK\(\perp\)AF(K\(\in\)CD):
CMR:\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
1. Cho hình vuông ABCD. Đường thẳng đi qua A cắt BC và CD lần lượt tại M và I. CM rằng:\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AI^2}\)
2. Cho hình chữ nhật ABCD; sin của góa DAC =0,8; AD =42 mm, kẻ CE ⊥ BD và DF⊥AC
a. AC cắt BD ở O, tính sin của góc AOD
b. CM tứ giác CEFD là hình thang cân và tính diện tích của nó
c. Kẻ AG ⊥ BD và BH ⊥ AC, CM tứ giác EFGH là hình chữ nhật và tính diện tích of nó
Cho hình thoi ABCD ,cạnh a và góc A =120 độ .Qua A vẽ 1 đường thẳng tạo với AB một góc 15 độ . Đường thẳng này cắt cạnh BC ở E và cắt đường thẳng CD ở F. Chứng minh rằng : \(\dfrac{4}{3AB^2}\) =\(\dfrac{1}{AE^2}\)+\(\dfrac{1}{AF^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4DF^2}\)
