Các câu hỏi tương tự
Điểm A thuôc đường tròn (O;R) , xAy=90độ. Tia Ax cắt đường tròn tại P
tia Ay cắt đường tròn tại Q
gọi M.N lần lượt là trung điểm cạnh AP, AQ
a. CM: MN=R
b. chứng minh P,O,Q thẳng hàng
c. tìm quỹ tích điểm M và N khi xAy quay quanh điểm A
cho hình vuông abcd. mội góc vuông xAy quay quanh A, cạnh Ax cắt BC ở Q và cạnh Ay cắt CD tại N . tia phân giác của góc xAy cắt CD tại P.
a) chứng minh khi Q chạy trên BC thì chu vi tam giác CPQ không đổi
b) chứng minh PQ luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
Qua điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai đường thẳng a,b. Đường thẳng a cắt (O) tại M và N: AN< AM. Đường thẳng b cắt (O) tại P, Q: AQ<AP. Biết MN =PQ. c/m OA vuông góc với PM, MP //NQ
Cho(O;R), đường kính AC. Hai điểm M,N cùng thuộc một nửa đường tròn sao cho AM=MN=\(\sqrt{6}\) và NC=4. AN cắt CM tại I
a) tỉ số điện tích tam giác AMI và CNI
b) TÍnh R
c) kẻ đường kính BD vuông góc với AC. 1 góc xAy= 45 độ quay quanh A sao cho Ax cắt BC tại E, tia AY cắt CD tại F
CMR \(12-6\sqrt{2}< EF< 3\sqrt{2}\)( bé hơn hoặc bằng)
Cho tam giác ABC nhọn . Kẻ các đường cao BE và CD . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt các đường phân giác trong và ngoài góc A của ABC tại P và Q . Các đường thẳng AQ và AP cắt đường thẳng BC lần lượt tai S và R . Chứng minh :
a) SC.BR=SB.CR
b) PQ vuông góc với DE
c) PQ đi qua trung điểm của BC
Cho hình thoi ABCD có Â=120 độ. Tia Ax tạo với tia AB một góc BÂx=15 độ và cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng CD tại P. Chứng minh 1/AM^2 + 1/AP^2 = 4/3AB^2
1. Cho (O,R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AP và AQ tới đường tròn (P,Q là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OP cắt đường thẳng AQ tại M.a) Chứng minh: MOMAb) Lấy N trên cung lớn PQ của (O), tiếp tuyến với (O) tại N cắt các tia AP, AQ lần lượt tại B và C. Biết PQ frac{4R}{sqrt{5}}. Tính AB + AC - BC theo R.c) Xác định vị trí của N trên cung lớn PQ để widehat{BPQ}+widehat{BCA}180
Đọc tiếp
1. Cho (O,R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AP và AQ tới đường tròn (P,Q là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OP cắt đường thẳng AQ tại M.
a) Chứng minh: MO=MA
b) Lấy N trên cung lớn PQ của (O), tiếp tuyến với (O) tại N cắt các tia AP, AQ lần lượt tại B và C. Biết PQ =\(\frac{4R}{\sqrt{5}}\). Tính AB + AC - BC theo R.
c) Xác định vị trí của N trên cung lớn PQ để \(\widehat{BPQ}+\widehat{BCA}=180\)
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (o) tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại T. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BT, CT sao cho BM=CN=BC. Đường thẳng MN cắt CA, AB lần lượt tại E, F. Gọi BM cắt CF tại Q và CN cắt BE tại P. Chứng minh rằng AP=AQ
Cho hình chữ nhặt ABCD có AD=3AB. Lấy điểm M trên cạnh BC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P. Đường thẳng EF ⊥ AM cắt AB tại E và CD tại F. Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR: a) EF=3BM+DKEF=3BM+DK b) 1/AB^2=1/AM^2+9/AP^2