Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD. Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{DA^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)
Cho hình vuông ABCD . Và mội điểm E bất kì thuộc cạnh AB . Gọi F là giao điểm của DE và BC .
chứng minh : 1/DA^2=1/DE^2+1/DF^2.
Cho hình vuông ABCD . Và Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB . Gọi F là giao điểm của DE và BC .
Chứng minh : 1/DA2 = 1/DE2 + 1/DF2
Cho hình vuông ABCD gọi E là 1 điểm nằm giữa A,B. Tia DE, CB cắt nhau tại F. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại G. Chứng minh rằng
a) tam giác DEG cân
b) tổng \(\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)không đổi khi E di chuyển trên AB
cho hình bình hành ABCD có DC=2DA từ trung điểm I của CD vẽ IH vuông góc AB (H thuộc AB ) gọi E là giao điểm của AI,DH
chứng minh
a) \(\frac{DE}{HE}=\frac{DA}{HA}\)
b)\(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{BI^2}\)
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A góc D 90 độ và cạnh AB frac{1}{2}CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HDa , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMDc , Chứng minh rằng góc BMD 90 độd , Biết CD 16 cm , AD 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam...
Đọc tiếp
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD
a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .
b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD
c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ
d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .
2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.
3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN
a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN
b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ
c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .
4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N
a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân
b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .
5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .
a , Chứng minh rằng MENF là hình thang
b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .
Cho hình thang vuông ABCD, góc A= góc D= 90o và AD=DC (AB<CD). F là giao điểm của DA và CB.
Chứng minh: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{EC^2}\)
Cho (O) và điểm A nắm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuywwns AB,AC (B,C là tiếp điểm). Gọi giao của AO và (O) là D và E (D nằm giữa A và E), giao của Bc và AO là H.a)chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCb) Lấy F là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ CD của (O) (F khác D,C). Từ A kẻ đường vuông góc với EF cắt EF tại M và cắt CF tại N.Chứng minh:frac{BD}{BE}frac{AB}{AE}và frac{NF}{NE}frac{BD^2}{BE^2}
Đọc tiếp
Cho (O) và điểm A nắm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuywwns AB,AC (B,C là tiếp điểm). Gọi giao của AO và (O) là D và E (D nằm giữa A và E), giao của Bc và AO là H.
a)chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
b) Lấy F là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ CD của (O) (F khác D,C). Từ A kẻ đường vuông góc với EF cắt EF tại M và cắt CF tại N.Chứng minh:\(\frac{BD}{BE}=\frac{AB}{AE}\)và \(\frac{NF}{NE}=\frac{BD^2}{BE^2}\)
Các bạn giúp mình 2 bài này với. Mình đang cần rất khẩn cấp1. Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc với AE và AFAEa.Chứng minh ba điểm F,C,D thẳng hàng.b. Chứng minh frac{1}{AD^2}frac{1}{AE^2}+frac{1}{AG^2}C. Biết AD13cm, frac{AF}{AG}frac{10}{13}. Tính độ dài FG2. Cho hình thang ABCD (AB//CD,ABCD), M và N là trung điểm của hai đáy AB và CD. Biết MNfrac{CD-AB}{2}a. Chứng minh góc C + góc...
Đọc tiếp
Các bạn giúp mình 2 bài này với. Mình đang cần rất khẩn cấp
1. Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc với AE và AF=AE
a.Chứng minh ba điểm F,C,D thẳng hàng.
b. Chứng minh \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AG^2}\)
C. Biết AD=13cm, \(\frac{AF}{AG}=\frac{10}{13}\). Tính độ dài FG
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD), M và N là trung điểm của hai đáy AB và CD. Biết MN=\(\frac{CD-AB}{2}\)
a. Chứng minh góc C + góc D =90 độ
b.Biết AD=AB=6cm, BC=8cm. Tính diện tích hình thang ABCD