Cho hình vuông ABCD. Đường tròn (O) nội tiếp hình vuông và tiếp xúc với hai cạnh AB,AD lần lượt tại E và F. GỌi giao điểm của BE và CF là G.
a) CMR 5 điểm A,F,O,G,E cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi giao điểm của BF và (O) là M (M khác F). CMR M là trung điểm của BG
c) CMR trực tâm của tam giác GAF thuộc đường tròn (O)
Cho hình vuông ABCD, đường tròn (O) nội tiếp hình vuông ABCD tiếp xúc với các cạnh AB,AD lần lượt tại E,F. Gọi G là giao điểm của CE và BF
a/Chứng minh 5 điểm A,F,O,G,E cùng nằm trên một đường tròn
b/Gọi giao điểm của FB và đường tròn (O) là M (M khác F). Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng BG
c/Chứng minh rằng trực tâm tam giác GAF nằm trên đường tròn (O)
giúp mk vs!!
1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.
a)CM: AB2=AD.AE.
b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.
2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.
CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.
3.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.
Bài 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC với (O)
a) CMR: Tứ giác OBAC nội tiếp
b) CMR: OA ⊥ BC
c) Từ B vẽ đường thẳng // AC cắt (O) tại D; AD cắt (O) tại E. Tính AD.AE theo R
d) Tia BE cắt AC tại F. CMR: F là trung điểm AC
Bài 2: Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O); hai điểm B;C cố định. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Gọi H là hình chiếu của A xuống BC. Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của B;C đến đường kính AD
a) C/m các điểm A;B;H;M cùng thuộc một đường tròn
b) C/m ΔHMN ∽ ΔABC
c) Gọi I;E lần lượt là trung điểm BC và AB. C/m IE là trung trực của HM
cho đường tròn tâm (O) và điểm M nằm ngoài (O).Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến (O) (A,B là tiếp điểm). Qua M kẻ cát tuyến MNP(MN<MP). Gọi k là trung điểm của NP.
1) CMR: các điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đg tròn
2) CM : KM là tia phân giác của góc AKB
3) Gọi Q là giao điểm thứ 2 của BK với (O) CMR: AQ//NP
4) gọi H là giao điểm của AB và MO. CMR: MA^2=MH.MO=MN.MP
5) CM : 4 điểm N,H,O,P cùng thuộc một đg tròn
6) Gọi E là giao điểm của AB và KO, F là giao điểm của AB và NP.CMR: KEMH là tứ giác nội tiếp, từ đó chứng tỏ OK.OE không đổi và EN,EP là các tiếp tuyến của (O)
7) Gọi I là giao điểm của đoạn MO với (O) CMR : I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác MAB
bác nào giúp e cái ạ e cảm ơn
Cho hai đường tròn (O) và (O') có cùng bán kính R cắt nhau tại 2 điểm A, B sao cho tâm O nằm trên đường tròn (O') và tâm O' nằm trên đường tròn tâm O. Đường nối tâm OO' cắt AB tại H, cắt đường tròn (O') tại giao điểm thứ 2 là C. Gọi F là điểm đối xứng của B qua O'.
a, CMR AC là tiếp tuyến của (O) và AC vuông góc với BF
b, Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AF. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với OC và cắt OC tại K, cắt AF tại G. Gọi E là giao điểm của AC và BF. CM tứ giác AHO'E, ADKO nội tiếp
c, Tứ giác AHKG là hình gì? Vì sao?
d, Tính diện tích phần chung của hình (O) và (O') the bán kính R
Cho tam giác ABC cân tại A nội Tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E tia CE cắt đường tròn tâm O tại điewmr thứ hai là F a/ chứng minh đường thang BC song song với đường thẳng AE b/ chứng minh tứ giác ABCE Là hình bình hành c/ chứng minh bốn điểm O, H, C, D, cùng thuôc một đường tròn d/ gọi I trung điểm CF, G giao điểm BC và OI . CMR GH=2AH.HO/BC
Giúp mình với
Cho đường tròn (O;R) và dây AB không qua tâm. Gọi I là trung điểm của AB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm phân biệt C và E bất kì ( khác A và B). Gọi F, D lần lượt là giao điểm của EI và CI với (O).
a) CM: IE.IF= IC.ID
b) Vẽ dây cung FG song song AB. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của CF, ED với AB. CMR: tam giác IFG cân tại I, từ đó chỉ ra rằng tứ giác có bốn đỉnh I, D, N, G là tứ giác nội tiếp.
c)Gọi H,K lần lượt là trung điểm CF, ED. CMR: tam giác CHI đồng dạng tam giác EKI, từ đó chỉ ra rằng I là trung điểm của đoạn thẳng MN.
d) Gọi L là giao điểm của AC, DB; T là giao điểm của CE và GD; V là giao điểm của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác AEV và tam giác DET. CMR: 4 điểm D,A,L,Q cùng thuộc một đường tròn, từ đó chỉ ra rằng ba điểm L,T,V thẳng hàng
1/ Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm)
a/ CMR tứ giác MAOB nội tiếp định tâm I và bán kính của đường tròn này
b/ Cho MO = 2R CMR tam giác MAB đều
2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây CD vuông góc AB. K la trung điểm của BC. CMR tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn
3/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt tại E và F. CMR tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp
4/ Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn, đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng B, C tại E. Kẻ EN vuông với EC gọi M là trung điểm BC. CMR tứ giác AMNE là tứ giác nội tiếp đường tròn
Giải giúp mk vs mk đang cần gấp
Cho tam giác ABC(AB<CB) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là giao điểm của BC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của (O) cắt tia OH tại D
a.C/M DC là tiếp tuyến của (O)
b.Đường thẳng AD cắt (O) tại E. C/m tam giác AEB vuông tại E và DO.DH=DE.DA
c.Gọi M là trung điểm của AE. C/m 4 điểm D,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
d.Gọi I là trung điểm của DH. Cạnh BI cắt (O) tại F. C/m A,F,H thẳng hàng
