Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC(M khác B). Tia AM cắt DC tại P.Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM
a.Chứng minh tam giác AND = tam giác ABM và tam giác MAN là tam giác vuông cân.
b.Chứng minh tam giác ABM và tam giác PDA đồng dạng và BC2=BM.DP
c.Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q,MN cắt AD ở I.Chứng minh AH.AQ=AI.AD và góc DAQ= góc HMQ
d.Chứng minh tam giác NDH và tam giác NIQ đồng dạng
cho hình bình hànhABCD có AD=6cm,AB=8cm . Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=2/3BC. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I và cắt đường thẳng DC tại N
a) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác AND
cho hinh chữ nhật ABCD, AB=16cm,AD=12cm.Kẻ AE vuông góc BD (E thuộc BD)
a) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng Tam giác EBA
b) Tính đoạn EB
c) Đường thẳng AE cắt các đường thẳng CD và BC thứ tự tại G và K.Chứng minh: AE2=EG.EK
d) Lấy điểm M trên cạnh AB,N trên cạnh BC;MN cắt BD ở I CMR: AB/BM+BC/BN=BD/BI
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC
a, CM tam giác OEM vuông cân
b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC
c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC
cho tam giác abc cân tại a. gọi m là trung điểm của cạnh đáy bc, n là lình chiếu vuông góc của m trên cạnh ac và o là trung điểm của mn. chứng minh rằng
1, tam giác amc đồng dạng với tam giác mnc
2, am.nc=om.bc
3, ao vuông góc bn
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9cm,AC=12cm . Vẽ đường cao AH(H thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính BC, AH.
c) Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BD,CD,tính tỉ số diện tích của tam giác HAB và tam giác HCA
Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt BC tại N
a, Chứng minh: - tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC
- tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN
b, Chứng minh KD2 =KM.KN
c, Biết NB=6cm, NC=15cm, MB= 4cm. tìm tỉ số đồng dạng của: tam giác NMB và tam giác NDC. tính diện tích của hình bình hành ABCD
Cho hình thang vuông ABCD (AD<AB, góc A=góc B=90độ), AB=a (a>0). Gọi O là trung điểm của AB.Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho E nằm giữa A và D.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OE cắt cạnh BC tại F.
a) CM tam giác OAE đồng dạng với tam giác FBO.Tính tích AE.BF theo a.
b) Gọi M là hình chiếu của O trên EF, H là hình chiếu của M trên AB.
CM rằng AE=EM và BE đi qua trung điểm của MH.
c) Tìm vị trí của điểm E trên AD để diện tích tứ giác ABFE nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DAEB ∽ DAFC.
b) Chứng minh tam giác AEF ∽ tam giác ABC.
c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE.
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Chứng minh SAHM = 4SIOM.
Làm giúp mình câu c,d với!!!
