Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, M nằm trên đường chéo BD.
a) Nêu cách dựng đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AD và CD. Nêu cách vẽ đường tròn (K) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AB và BC.
b) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường chéo BD thì tổng chu vi của hai đường tròn không đổi.
c) Xác định vị trí của M trên BD để tổng các diện tích của hai hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất.
Các CTV hay giáo viên giúp e m ạ
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, M nằm trên đường chéo BD.
a) Nêu cách dựng đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AD và CD. Nêu cách vẽ đường tròn (K) đi qua M và tiếp xúc với hai cạnh AB và BC.
b) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên đường chéo BD thì tổng chu vi của hai đường tròn không đổi.
c) Xác định vị trí của M trên BD để tổng các diện tích của hai hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất.
cho tam giác ABCnội tiếp đường tròn tâm o,AB<ACgọi M là một điểm di động trên cạnh BC vẽ đường tròn tâm P đi qua B và M và tiếp xúc với AB vẽ đường tròn tâm Q đi qua C và M và tiếp xúc với AChai đường tròn P và Q cắt nhau tại điểm thứ 2 là N
a)điểm N thuộc đường tròn (Q)
b)BP và CQ cắt nhau tại điểm D cố định
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn tâm O. M là 1 điểm bất kì chạy trên dây BC. Qua M vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với AB tại B. Vẽ qua M đường tròn tâm E tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn đó.vẽ hình nha
a) Cm N thuộc đg tròn O
b) Cm tích AM.AN ko đổi khi M di chuyển trên BC
c)Khi M di chuyển thì trung điểm K của O'I di chuyển trên đường nào
Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (O) đi qua điểm A và tiếp xúc với cạnh BC tại điểm B, đường tròn (I) đi qua điểm A và tiếp xúc với cạnh BC tại điểm C
a/ Tính độ dài của AH
b/Chứng minh rằng: Các đường tròn (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau tại A
c/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: Tam giác IMO vuông và OI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Cho đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của cả 2 đường tròn (B, C là các tiếp điểm). tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn tại A cắt BC tại M a) CMR: A, , C thuộc đường tròn (M) đường kính BC b) Đường thẳng OO’ có vị trí như thế nào đối với đường tròn (M; BC/2) c) Xác định tâm của đường tròn đi qua O, M, O’ d) CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua O, M, O’.
Cho đường tròn tâm O và dây BC không đi qua O. Điểm A chuyển động rên cung lớn . Vẽ đường tròn tâm I đi qua điểm B và tiếp xúc với AC tại A. Vẽ đường tròn tâm K đi qua điểm C và tiếp xúc với AB tại A.CMR:
a) 4 điểm B,D,O,C cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Đường thẳng AD luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 6cm. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB = 1cm. Qua M vẽ dây CD của (O) vuông góc với AB.
a) C/m: ∆ABC vuông và tính BC?
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến A của (O) tại E. C/m EC là tiếp tuyến của (O).
c) Gọi F là giao điểm của 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc AB tại H, K là giao điểm của 2 tia CB và FH. C/m: ∆FBK cân
d) C/m: H, C, E thẳng hàng.
Vẽ hình luôn nha các anh/chị. :'>
Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ dây BC bất kì đi qua A
a, Xác định tâm D của đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với (O) tại B.
Xác định tâm E của đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với (O) tại C.
b, CMR DE luôn đi qua một điểm cố định khi dây BC quay quanh điểm A. Tìm tập hợp các điểm M là giao điểm thứ 2 của (D) và (E)