Cho hình vẽ: (hình minh họa)
Biết \(\text{ }\widehat{\text{aAB}}\) = \(\widehat{\text{ABC}}\) ; \(\widehat{\text{a'DC}}\) = 60\(^{ }\)độ
a) Chứng minh aa' // bb'
b) Tính số đo \(\widehat{\text{b'Cy'}}\), \(\widehat{\text{DCb'}}\)
c) Gọi Dm là tia phân giác của \(\widehat{\text{a'DC}}\), Cn là tia phân giác của \(\widehat{\text{b'Cy'}}\). Chứng minh Dm//Cn
Bài 5 : Cho hình vẽ biết : m ⊥ d , ab ⊥ m và \(\text{\widehat{A}}=60^o\)\(\widehat{A}=60^o\)
a, Chứng minh d // ab
b, Tính sô đo \(\widehat{ABa}\)
c, Vẽ tia phân giác \(\widehat{ABa}\)cắt đường thẳng d tại H. Tính AHB.
d, Vẽ tia Bt là phân giác của góc \(\widehat{NBC}\). Chứng minh BH và Bt là hai tia đối nhau.
\(\text{Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác CD.}\)
\(\text{a)Chứng minh rằng BDC là góc tù.}\)
\(\text{b)Giả sử \widehat{BDC}=105. Tính \widehat{B}.}\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=40^{\text{°}};\widehat{B}=100^{\text{°}}.\) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H.
a) Tính \(\widehat{C}\)
b) Chứng tỏ rằng BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
c) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B và có bờ là đường thẳng AC, vẽ các tia Ax và Cy cùng song song với BH. Tính \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCy}\)
Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB.
a, CE vuông góc BD
b, gọi I là giao điểm của BC và CE. Chứng minh AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c, gọi M là trung điểm BC. Chứng minh A,M,I thẳng hàng,
d, Trên tia đối của DB lấy điểm K sao cho DB=DK. Chứng minh Tam giác CBK cân.
e,\(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)
KHÔNG VẼ HÌNH NHA. MỌI NGƯỜI GIẢI PHẦN A THÔI, NHƯNG GIẢI CẢ BÀI CÀNG TỐT, MÌNH TICK CHO.
Bài 3:
(4,0 điểm) Cho \widehat{xOy}\xOy nhọn, Om là tia phân giác của \widehat{xOy}xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox; Oy lần lượt tại A và B.
1) Chứng minh rằng \Delta OAI = \Delta OBIΔOAI=ΔOBI và \text{ΔOAB}ΔOAB cân.
2) Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM = BN.AM=BN.
Chứng minh rằng \Delta OMN\ cân\ΔOMN ca^n và AB\text{//}\text{MN.}AB//MN.
3) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm K sao cho OK = OBOK=OB. Đường thẳng vuông góc với Om tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của \widehat{KOA}KOA.
4) Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK < 2ON.DA+DK<2ON.
Cho \(\widehat{xoy}=65^{\text{ °}}.\) Trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ tia Az sao cho \(\widehat{xAz}=65^{\text{ °}}.\) Trên tia Az lấy điểm B. Kẻ tia Bt cắt tia Oy tại C sao cho \(\widehat{CBz}=115^{\text{ °}}.\) Kẻ \(AH\perp Oy;CK\perp Az\)
a) Chứng minh \(Az//Oy\)
b) Chứng minh \(AH//CK\)
c) Tính \(\widehat{OAH}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}\) . Vẽ tia CD là tia đối của tia CA. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa đỉnh B vẽ tia Cx // AB. Chứng minh Cx là tia phân giác của DCB.
Cho tam giác ABC,I là giao điểm 2 đường phân giác trong \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\), J là giao 2 đường phân giác ngoài \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\) biết \(\widehat{BIC}\)=125.
Vậy số đo góc \(\widehat{BJC}\)bằng ................ độ.
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.
a) Chứng minh rằng OA = OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
