Question

Cho hình thang ABCD có cạnh bên AD=BC, đường chéo AC\(⊥\)BC biết AD=5a, AC=12a.

a) Tính \(\frac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}\)

b) Tính \(S_{ABCD}\)

Answer 1

do AD=CB=5a 

trong tam giac ACB  vuong co 

\(\tan B=\frac{AC}{CB}=\frac{12}{5}\)

MA \(\frac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}=\frac{\frac{\sin B}{\cos B}+1}{\frac{\sin B}{\cos B}-1}=\frac{\tan B+1}{\tan B-1}=\frac{\frac{12}{5}+1}{\frac{12}{5}-1}=\frac{17}{7}\)