Question

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Biết AB = 60cm, CD = 90cm, đường cao AH = 30cm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho DE = 1/3 AD. Kẻ EF song song với DC. F nằm trên cạnh BC. Hãy so sánh EF và DC.

Answer 1

a)  Nối A với F                                                                                                     

     Và D với F

Ta có:

ED=1/3 AD

S(EFD) = 1/3 S(AFD)

Vì đáy ED= 1/3 AD ; d.c hạ từ F chung

Nếu lấy EF làm đáy => đ.c hạ từ D= 1/3 đ.c hạ từ A

=>đ.c của tam giác EFD là 30 x 1/3 = 10 = đ.c của tam giác FCD

=>đ.c của tam giác AEF là 30 x (1 – 1/3 ) = 20 = đ.c của tam giác ABF

S(ABF) = 60 x 20 : 2 = 600 cm²

S ( FCD)= 90 x 10 : 2 =450 cm²

S ( ABCD)= (90+60) x 30 : 2 = 2250 cm²

Mà S( AFD ) = S(ABCD) – S (ABF) – S (FCD)

      S (AFD )= 2250 – 600 – 450 = 1200 cm²

S(EFD ) = 1200 : 3 = 400

=> S(EDFC) = 400 + 450 = 850 (cm²)

b) S(EFD ) / S( FCD) = 400/450 = 8/9

vậy EF = 8/9 CD

a)  Nối A với F

     Và D với F

Ta có:

ED=1/3 AD

=> ED= ½ AD

S(EFD) = 1/3 S(AFD)

Vì đáy ED= 1/3 AD ; d.c hạ từ F chung

Nếu lấy EF làm đáy => đ.c hạ từ D= 1/3 đ.c hạ từ A

=>đ.c của tam giác EFD là 30 x 1/3 = 10 = đ.c của tam giác FCD

=>đ.c của tam giác AEF là 30 x (1 – 1/3 ) = 20 = đ.c của tam giác ABF

S(ABF) = 60 x 20 : 2 = 600 cm²

S ( FCD)= 90 x 10 : 2 =450 cm²

S ( ABCD)= (90+60) x 30 : 2 = 2250 cm²

Mà S( AFD ) = S(ABCD) – S (ABF) – S (FCD)

      S (AFD )= 2250 – 600 – 450 = 1200 cm²

S(EFD ) = 1200 : 3 = 400

=> S(EDFC) = 400 + 450 = 850 (cm²)

b) S(EFD ) / S( FCD) = 400/450 = 8/9

vậy EF = 8/9 CD