Question

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng:

A. a 3 4

B.  a 21 7

C.  a 2 2

D.   a 6 4

Answer 1

Chọn B.

Gọi M là trung điểm của BC, AM= a 3 2 , BC ⊥ (A'AM)

Kẻ  AH ⊥ A'M, suy ra AH ⊥ (A'BC) và  AH=d(A,(A'BC))

Xét tam giác A'AM vuông tại A, ta có: 

1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A M 2 ⇒ A H = a 21 7

Vậy d(A,(A'BC))= a 21 7