Question

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có góc giữa (C'AB) và đáy bằng 30\(^o\), biết rằng diện tích tam giác ABC' bằng 12. Tính  diện tích tam giác ABC?

Answer 1

Kẻ \(CH\perp AB\Rightarrow AB\perp\left(CC'H\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CHC'}\) là góc giữa (C'AB) và (ABC) \(\Rightarrow\widehat{CHC'}=30^0\)

\(\Rightarrow CH=C'H.cos30^0=\dfrac{C'H.\sqrt{3}}{2}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CH.AB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.\left(\dfrac{1}{2}C'H.AB\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}S_{C'AB}=6\sqrt{3}\)