Vì ΔADE đồng dạng ΔEBK(câu c)
=>\(\dfrac{EK}{AE}=\dfrac{BE}{ED}\)(2 cặp cạnh tương ứng đồng dạng) (1)
Vì ΔABK đồng dạng ΔMCK(câu a)
=> góc BAE= góc EMD
Xét ΔABE và ΔMDE, có:
+ góc AEB=góc DEM(đối đỉnh)
+ góc BAE=góc EMD(cmt)
=>ΔABE ~ ΔMDE(g.g)
=>\(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{BE}{ED}\) (2)
Từ (1) và (2)=>\(\dfrac{EK}{AE}=\dfrac{AE}{EM}\)
=> AE.AE=EK.EM
=>\(^{AE^2}\)=EK.EM(đpcm)
cho tg ABC AB>AC kẻ đg cao cao BM ,ON.
A. CM tg ABM đồng dạng tg ACN
B. cm AMN = ABC
C. lấy k thuộc AB sao cho BK =AC gọi E là trung điểm BC,F là trung điểm AK
cm EF song song tia phân giá Ax của BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh 
tg ABC đồng dạng tg HBA
b) Chứng minh AB^2=BC.BH
c) Vẽ đường phân giác BD của tg ABC cắt AH ở E. Tính EA/EA
Cho tam giác ABC có AB<AC . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại L
a)CM : tg ABE ĐỒG DẠNG ACF, tg AEF đồng dạng ABC
b) vẽ FK vuông BC TẠI K. CM AC.AE=AH. AD và CH. DK=CD. HF
c) CM: \(\dfrac{EL}{ED}=\dfrac{HL}{HD}\)
d) Gọi M, N lần lượt là tđ AF, CD.CM góc BNE+ góc BME=180•
cho tam giác ABC, góc A=90, đường cao AH, AC=30cm, AH=24cm.
a) chứng minh tg ABC đồng dạng tg HAC
b) tính độ dài đoạn thảng HC,BC,AB
c) kẻ HM vuông góc vs AB (M thuộc AB), HN vg góc vs AC(N thuộc AC). Chứng minh tg AMN đồng dạng tg ACB
MÌNH LÀM CÂU A,B,C RỒI CÁC BẠN GIÚP MÌNH LÀM CÂU D NHÉ!!!!
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 4cm, AC=3cm
a) Tính độ dài BD
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF⊥BE(F∈BE). Chững minh Tg BCD đồng dạng với Tg CFB, tính CF
c) Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD. Nối EO cắt CF tại I, cắt BC tại K. Chững minh I là trung điểm của CF
d) Chững minh D,K,F thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng : Tg ADB đồng dạng với Tg AEC.
b)Chứng minh rằng :Tg AED đồng dạng Tg ACB.
C)Chứng minh rằng : HE.HC=HD.HB
d)Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng : H,M,K thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác PQK cân tại P, trên QK lấy M . Vẽ ME,MF lần lượt vuông góc với PK , PQ. Kẻ đường cao KH. Chứng minh :
a)Tam giác QFM đồng dạng với tam giác QHK.
b)Tam giác QFM đồng dạng với tam giác KEM.
c)EM.QK=KM.KH
d)ME+MF ko thay đổi khi M di động trên QK
cho tam giác mab cân, vẽ đường cao ad và be, đường thẳng vuông góc với mb tại b cắt đường thẳng ma tại f.
a. cm: tg mad ~ tg mfb
b. cm: ma^2 = mf.md
c. cm: \(\frac{BE}{BF}=\frac{AE}{ÀF}\)
BẠN NÀO TỐT GIÚP MÌNH CÂU C THÔI CŨNG ĐƯỢC NHÉ
Cho tam giác Abc có ac =12,ab=9 kẻ đg cao Ah ,cmABC đồng dạng tg AHC ,Cm Ac^2 =Hc.Bc , Hc
cho hình thang cân abcd có ab//dc và ab<dc, đường chéo bd vuông góc với cạch bên bc. vẽ đường cao bh,ak
a, cm tam giác bdc đồng dạng tam giác hbc
b, cm bc^2=hc.dc
c,cm tam giác akd đồng dạng tam giác bhc
d, cho bc=15cm. dc=25cm. tính hc,hd
e, tính diện tích hình thang abcd
