Đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông, ta có
M S → . C B → = M S → .2 M O → = 2. ( M O → + O C → ) . M O → = 2 M O 2 + 0 = a 2 2
Đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông, ta có
M S → . C B → = M S → .2 M O → = 2. ( M O → + O C → ) . M O → = 2 M O 2 + 0 = a 2 2
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a , cạnh bên bằng 3 a . Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng
A. 2 a 3
B. 2 2 a 3
C. 2 a 3
D. a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng
A. 45 °
B. 30 °
C. 90 °
D. 60 °
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho A B A M + 2. A D A N = 4. Kí hiệu V, V 1 lần lượt là thể tích của các khối chóp S . A B C D v à S . M B C D N . Tìm giá trị lớn nhất của V 1 V
A. 2 3
B. 3 4
C. 1 6
D. 14 17
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a. Gọi M là trung điểm của SC. Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng
A. 90 0
B. 30 0
C. 45 0
D. 60 0
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng:
A. 2 2 .
B. 3 3 .
C. 2 3 .
D. 1 3 .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 2 2 .
B. 3 3 .
C. 2 3 .
D. 1 3 .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng:
A. 2 2
B. 3 3
C. 2 3
D. 1 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SB, N là trung điểm CD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BN bằng
A. a 3 10
B. a 3 0 10
C. a 7 10
D. a 17 10
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
A. 3 a 2
B. a 2 3
C. a 3 7
D. a 21 7