Question

Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?

Answer 1

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D\)

Suy ra \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)

Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

 90°+\(\widehat B\)+90°+\(\widehat B\)=360°

 2\(\widehat B\)+180°=360°

Suy ra 2\(\widehat B\)=360°−180°=180°

Mà \(\widehat B = \widehat D\) nên \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\)

Do đó \(\widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)