Question

Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE=CG, BF=DH
a, Xác định tâm đối xứng của hbh ABCD
b, Cm: tứ giác EFGH là hbh và tìm tâm đối xứng của nó
c, O còn là tâm đối xứng của hbh nào nữa

Answer 1

a: Ta co: ABCD là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và DB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD

b: Xét tứ giác AECG có

AE//CG

AE=CG

Do đó: AECG là hình bình hành

Suy ra: AC cắt EG tại trung điểm của mỗi đường

hay O là trung điểm của EG

Xét tứ giác BHDF có 

BF//DH

BF=DH

DO đó: BHDF là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BD và HF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay O là trung điểm của HF

Xét tứ giác EHGF có 

O là trung điểm của EG

O là trung điểm của HF

Do đó: EHGF là hình bình hành