Question

Cho hàm số y=x²

1. Cho các hàm số y = x + 2 và y=-x + m ( với m là tham số) lần lượt có đồ thị là (d) và (d1). Tìm tất cả các giá trị của m để trên 1 mặt phẳng tọa độ các đồ thị của (P),(d) (d1) cùng đi qua một điểm

Answer 1

Vì (P) và (d) cắt nhau

\(\Rightarrow x^2=x+2\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2;4\right)\\\left(-1;1\right)\end{matrix}\right.\)

Để 3 đt đi qua 1 điểm\(\Leftrightarrow\left(2;4\right)\in\left(d_1\right)\) hoặc \(\left(-1;1\right)\in\left(d_1\right)\)

Thay x=2;y=4 vào (d₁) có:

-2+m=4

\(\Leftrightarrow m=6\)

Thay x=-1;y=1 vào (d₁)

1+m=1

\(\Leftrightarrow m=0\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=0\end{matrix}\right.\) thì...