Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Ngọc Tân

cho hai so huu ti a/b va c/d voi mau duong, trong do a/b < c/d . chung minh rang :

a . ad < bc                                          b . a/b < a+c / b+d < c/d

giup mk nha 

fan FA
3 tháng 9 2016 lúc 10:12

a, Vì b,d > 0 -> ad/bd < cb/bd -> ad<bc
b, ad<bc -> ad/bd < bc/bd ( vì b,d > 0 => bd>0) => a/b < c/d

Minh Anh
3 tháng 9 2016 lúc 10:17

a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

b) \(ad< bc\Leftrightarrow ad+ab< bc+ab\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)

\(ad< bc\Leftrightarrow ad+cd< bc+cd\)

\(\Leftrightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
 


Các câu hỏi tương tự
Na Bong Pé Con
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Thiện Nhân
Xem chi tiết
Thi Nguyen Hong
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thảo My
Xem chi tiết
đinh ngọc nhân
Xem chi tiết
nguyencris
Xem chi tiết
TANGBATHO
Xem chi tiết
Rin Lữ
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phong
Xem chi tiết