Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Cho hai phân thức: \(\frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{27{{\rm{x}}^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{16 - {x^2}}}\)

a) Rút gọn hai phân thức đã cho

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a)

Hà Quang Minh
9 tháng 9 2023 lúc 14:20

a) Ta có:

\(\frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{27{{\rm{x}}^3} - 1}} = \frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1} \right)}} = \frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}}\)

\(\frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{16 - {x^2}}} = \frac{{x\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x\left( {4 - x} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x}}{{4 + x}}\)

b) Mẫu thức chung của hai phân thức nhân được ở câu a là: \(\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4 + x} \right)\)

Nhân tử phụ của \(\frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}}\) là: \(4 + x\)

Nhân tử phụ của \(\frac{{ - x}}{{4 + x}}\) là : \(3{\rm{x}} - 1\)

Khi đó:

\(\frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}} = \frac{{4 + x}}{{\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4 + x} \right)}}\)

\(\frac{{ - x}}{{4 + x}} = \frac{{ - x\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)}}{{\left( {4 + x} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)}}\)


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết