Question

Cho góc xOy có Oz là tia phân giác.Trên các tia Ox,Oy,Oz lần lượt lấy các điểm A,B.C sao cho OA=OB=OC.

a)Chứng minh \(\Delta AOC=\Delta BOC\)

b)Chứng minh:AC=BC và tia CO là tia phân giác của góc ACB

c)Đường thẳng AC cắt Oy ở E;Đường thẳng BC cắt Ox ở F.Chứng tỏ OE=OF.

Answer 1

a) Xét hai tam giác AOC va BOC, có:

OA=OB(gt)

góc OAC= góc COB

OC cạnh chung

=> Tam giác OAC= Tam giác OBC(c.g.c)

b) Vì ai tam giác OAC và OBC bằng nhau( theo câu a)

=> AC=BC

Tương tự ta có:

Góc ACO= góc BCO

=> CO là tia phân giác của góc ACB

c) Vì: góc OCA= OCB( theo câu b) Và  góc ACF= ECB( góc đối đỉnh) => ACO+ACF= OCB+BCE

                                                                                                               => Goc OCF= OCE

Xét ai tam giác FOC và EOC có:

góc FOC= EOC

OC là canh chung

OCF= OCE

=> tam giác FOC= tam giác EOC(g.c.g)

=> OF= OE