Giải :
a, Ox là đường trung trực của AB nên OA=OB
Oy là đường trung trực của AC nên OA=OC
=> OB=OC
b, Xét tg AOB cân tại O ( do OA=OB )
=> góc O1= góc O2 = 1/2 góc AOB
Xét tg AOC cân tại o ( vì OA=OC )
=> góc O3 = góc O4 = 1/2 góc AOC
nên góc AOB+ góc AOC= 2 (góc O1+góc O3)
= 2.góc xOy
= 2.60 độ
= 120 độ
Vậy góc BOC = 120 độ
( Hình thì dễ nên bạn tự vẽ nhé )
2. cho góc XOY bằng 60 độvà điểm A nằm trong góc XOY.vẽ điểm B sao cho OX
là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho OY là đường trung trực của AC
a,chứng minh rằng OB=OC
b,tính số đo góc BOC
Cho góc xoy=60 độ,điểm A nằm trong góc đó. Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB,Oy là đường trung trực của AC. Tính các góc của \(\Delta\)OBC
Cho góc xoy=60 độ,điểm A nằm trong góc đó.Vẽ các điểm B và C sao cho Ox là đường trung trực của AB,Oy là đường trung trực của AC.Tính các góc của \(\Delta\)OBC
Cho góc xOy=ao. A là một điểm di động ở trong góc đó Vẽ các điểm M và N sao cho đường thẳng Ox là đường trung trực của AM, đường thẳng Oy là đường trung trực của AN.
a) Chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
b) Tính giá trị của a để O là trung điểm của MN
Cho góc xOy khác góc bẹt Oz là tia phân giác của góc xOy. Gọi M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Chứng minh:
a)Điểm O thuộc đường trung trực của AB
b)OM là đường trung trực của AB
c)Điểm M thuộc đường trung trực của CD
Cho góc xOy,C là điểm trên Ox, D là điểm trên Oy sao cho OC=OD. I là điểm trên tia phân giác của xOy sao cho OI > Oc.CMR: OI là đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Cho ABC [ cân tại A. Vẽ AH ⊥BC ( H ∈ BC) . a) Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . Chứng minh ∆AEB cân. b) Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, F sao cho BD = AF. Chứng minh EF > DF2 . c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BA = BK. CMR: CM = CK2
Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc ấy. Từ M kẻ các đường vuông góc MA , MB lần lượt xuống Ox và Oy. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OM, P là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng CP là trung trực của tam giác ABC
Cho tam giác ABC (AB<AC). Trên AC xác định điểm M sao cho AM=AB. Vẽ đường trung trực của BC và MC cắt nhau tại O. CMR: OA là đường trung trực của BM.
