a) Xét \(\Delta OMH,\Delta OMK\) có :
\(\widehat{OHM}=\widehat{OKM}\left(=90^o\right)\)
\(OM:Chung\)
\(\widehat{MOH}=\widehat{MOK}\)(OM là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
=> \(\Delta OMH=\Delta OMK\) (cạnh huyền -góc nhọn)
=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)
b) Từ \(\Delta OMH=\Delta OMK\left(cmt\right)\) suy ra :
OH = OK (2 cạnh tương ứng)
Do đó, ΔOMK cân tại O.
c) Xét ΔOMK cân tại O có :
Ot là tia phân giác của \(\widehat{O}\)
=> Ot đồng thời là đường trung trực trong ΔOMK
=> Ot ⊥ HK
=> đpcm.