Question

Cho góc tù AOB .trong góc này  vẽ tia OC vuông góc với OA , tia OC vuông góc với OB

a) Chung minh goc AOD bang goc BOC 

b) Goi OM la tia phan giac goc DOC . Chung minh OM la tia phan giac goc AOB

Answer 1

a) Ta có: \(\widehat{AOD}=\widehat{AOC}-\widehat{DOC}=90-\widehat{DOC}\)(1)

\(\widehat{BOC}=\widehat{BOD}-\widehat{DOC}=90-\widehat{DOC}\)(2)

Từ (1)(2) => \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)(đpcm)

b) Ta có: OM phân giác góc DOC => \(\widehat{DOM}=\widehat{COM}\)

Mà \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)(c/m a) => \(\widehat{AOD}+\widehat{DOM}=\widehat{BOC}+\widehat{COM}\)

                                                    \(\Leftrightarrow\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

=> OM phân giác góc AOB