Do M là giao điểm 2 tiếp tuyến tại D và E \(\Rightarrow MD=ME=4\left(cm\right)\)
Do P là giao điểm 2 tiếp tuyến tại D và I \(\Rightarrow PD=PI\)
Do Q là giao điểm 2 tiếp tuyến tại E và I \(\Rightarrow QE=QI\)
\(\Rightarrow MP+MQ+PQ=\left(MD-DP\right)+\left(ME-EQ\right)+\left(PI+QI\right)\)
\(=MD+ME+\left(PI-PD\right)+\left(QI-QE\right)\)
\(=MD+ME=4+4=8\left(cm\right)\)