Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ một đường thẳng qua A và không đi qua tâm O, cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt M, N (M nằm giữa A và N). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Đường thẳng BC cắt AO tại H. Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh tứ giác ACOI là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh OI.OE = OH.OA = AC2.
c) Tính theo R độ dài của OA biết diện tích của tứ giác ABOC bằng 3R2.
b bic làm bài này hok z
giúp mik vs ạ
cho (o;R) và điểm A nằm ngoài (0). kè đường thẳng đi qua A mà không đi qua 0 cắt đường tròn tại M và N ( M nằm giữa A và N) Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC. BC cắt Ao tại H . Gọi I là trung điểm của MN,OI cắt BC tại E
a)CM tứ giác AHIE nội tiếp
b) Cm OI.OE=OH.OA=R
c) Tính theo R đọ dài đoạn OA biết diện tích tứ giác ABOC là 3R2
Cho đường tròn tâm \(O\). Từ điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến \(AB,AC\). Đường thẳng \(AO\) cắt \(BC\) tại \(E\).
\(a\)) Chứng minh: Tứ giác \(ABOC\) nội tiếp.
\(b\)) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BE\). Đường thẳng qua \(I\) và vuông góc với \(OI\) cắt \(AB,AC\) lần lượt tại \(D,F\). Chứng minh rằng: \(\widehat{IDO}=\widehat{BCO}\).
\(c\)) Chứng minh rằng: Tam giác \(ODF\) cân.
\(d\)) Chứng minh rằng: \(F\) là trung điểm của \(AC\).
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( C, B là tiếp điểm ) của (O;R), OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b) Kẻ các tuyến AMN (M nằm giữa A và N, MN không đi qua điểm O). Chứng minh: AH.AO = AM.AN
c) Gọi K là trung điểm của MN, OK cắt BC tại P. Chứng minh: góc OCK = góc OBK
d) Chứng minh PM là tiếp tuyến của (O;R).
giải giúp mình câu c, d với
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( C, B là tiếp điểm ) của (O;R), OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b) Kẻ các tuyến AMN (M nằm giữa A và N, MN không đi qua điểm O). Chứng minh: AH.AO = AM.AN
c) Gọi K là trung điểm của MN, OK cắt BC tại P. Chứng minh: góc OCK = góc OBK
d) Chứng minh PM là tiếp tuyến của (O;R).
Cho điểm A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn (O), gọi AB và AC lần lượt là hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O), vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) ( Biết điểm D nằm giữa hai điểm A và E, đường thẳng AE không đi qua điểm O).
1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.
2) Chứng minh : AB2=AD.AE
3) Đường thẳng đi qua điểm C song song với đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm M, với M khác C. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BM và AE. Chứng minh HD = HE
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Đường thẳng đi qua B vuông góc với OA tại H và cắt đường trong (O) tại C. Vẽ đường kính BD. Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N (M nằm giữa A và N). Chứng minh:
a) CD//OA
b) AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Cho biết R = 15cm, BC = 24CM. Tính AB, OA
d) Gọi I là trung điểm của HN. Từ H kẻ đường vuông góc với BI cắt BM tại E. Chứng minh: M là trung điểm của BE.
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O,R). Từ A kẻ đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn(O) tại B và C. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO, DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC
Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp
OH.OA=OI.OD
AM là tiếp tuyến của (O)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O vẽ h ai tiếp tuyến AM, AN của đường tròn O. ( M, N là các tiếp điểm. Đường thẳng thông qua A không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A, C a) chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn
cho đường tròn (O;R) và 1 điểm nằm trên S bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến của SA, SB của dunguong792 tròn (O/R) (với A,B là các tiếp điểm) một đưởng thẳng đi qua S (khôn đi qua tâm O) cắt đường tròn(O;R) tại điểm M và N( Mnằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO, AB,I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.a,cm:diện tích AOB và SHIE là tứ giác nội tiếp đường tròn b,cm tam giác SOI đồng dạng với tam giác EOH và OI.OE=OR^2
