Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Qua M, N vẽ các dây cung CD, EF song song với nhau( C, E thuộc nửa đường tròn đường kính AB).
a) CMR: tứ giác CDFE là hình chữ nhật
b) Cho CM = 2/3 R, góc giữa CD và OA= 60 độ. Tính diện tích tứ giác CDFE
Cho đường tròn ( O;R) , đường kính AB. Trèn bán kính OA , OB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho OM = ON . Qua M và N vẽ dây CD và EF song song với nhau ( C , E cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AB ).
a) Chứng minh : Tứ giác CDFE là hình chữ nhật.
b) Cho OA = \(\frac{2}{3}R\), góc nhọn giữa CD và OA = 60 độ . Tính diện tích tứ giác CDFE .
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.
\(M\in OA;N\in OB\)sao cho \(OM=ON\)qua M;N kẻ CD và EF song song với nhau(E;F cùng \(\in\)nửa đường tròn đường kính AB). CM tứ giác CDFE là hình chữ nhật
BÀI NÀY KHÓ QUÁ ! CÁC THÁNH TOÁN ƠI GIÚP VỚI :(
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và OB. QUA M,N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau ( C và E nằm cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB )
a) CM : CDEF là hình chữ nhật.
b) giả sử CD và EF cùng tạo với AB một góc 30°. tính diện tích CDFE.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kính OA và OB lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Qua M và N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E nằm cùng phía với AB). Từ O kẻ một đường thẳng vuông góc với 2 dây song song vừa vẽ, đường thẳng này cắt CD tại I và cắt FE tại J. Chứng minh: a) Tam giác OIM bằng tam giác OJN b) Hai dây CD và EF bằng nhau c) Tứ giác IJEC là hình chữ nhật d) Tứ giác CDFE là hình chữ nhật
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên các bán kín OA và OB lần lượt lấy các điểm E và F sao cho OE=OF. Từ E và F vẽ hai đường thẳng song song với nhau cắt nửa đường tròn tại C, D. Cho AB=10cm, CD=6cm. Tính\(S_{CDFE}\)
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
BÀI TOÁN CỰC KHÓ ĐÂY! GIẢI ĐƯỢC THƯỞNG ĐIỂM 10 !
Cho đường tròn ( O;R ). Vẽ hai bán kính OA và OB. Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M,N sao cho OM = ON. Vẽ dây CD đi qua M và N ( M nằm giữa C và N).
a) CM: CM=DN
b)Giả sử góc AOB = 90° . Hãy tính OM theo R sao cho CM = MN = CD.
Cho đường tròn (O; R). Vẽ hai bán kính OA, OB. Trên các bán kính OA và OB lần lượt
lấy các điểm M và N sao cho OM = ON. Vẽ dây CD đi qua M và N (M nằm giữa C và N).
a) Chứng minh rằng: CM = DN.
b) Giả sử GOC AOB ̂= 90 DO
. Tính OM theo R sao cho: CM = MN = ND.
BÀI 1 cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB CD là dây bất kì khác AB kẻ AE và BF vuông góc với CD chứng minh CE=DF
BÀI 2 cho nữa đường tròn O đường kính AB trên AB lấy hai điểm C và D sao cho OC=OD .từ C và D kẻ hai tia song song nhau cắt nửa đường tròn tại E và F chứng minh EF vuông góc với CE và DF
Bài 3 cho đường tròn o có bán kính OA =11 cm điểm M thuộc OA và cách o là 7 cm qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm tính độ dài MC, MD
Bài 4 cho tam giác ABC cân nội tiếp đường tròn O
A chừng minh AO là đường trung trực của BC
B tính đường cao AH của tam giác ABC biết AC=40cm bán kình đường tròn O = 25 cm
Bài 5 cho đường tròn O đường kính AB dây CD vuông góc AB tại điểm M ,M thuộc OA
gọi I là một điểm thuộc OB .Các tia CI ,DI theo thứ tự cắt dường tròn tại E và F
A Cm tam giác ICD cân
gọi H,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến CE DF so sánh OH và OK
giúp mình với mình cảm ơn nhiều
