Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa hai điểm O và A sao cho \(OI=\frac{1}{3}OA\) . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là một điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N và B). Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
b) Tính giá trị của biểu thức AE.AC - AI.IB theo R.
Cho đường tròn (O) , đường kính AB cố định,điểm I nằm giữa A và O.Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I,gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B.Nối AC cắt MN tại E
a)Chứng minh tứ giác BCEI nội tiếp
b)Chứng minh AE.AC-AI.AB=AI2
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A và O. Kẻ dây MN LAB tại I. Gọi C là một điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC, cắt MN tại E. Chứng minh rằng: 1) Tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM. 3) IB.EK = EC.IK với K là giao điểm của CI và BE.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A Và B sao cho AI= IO. Kẻ giây MN vuông góc tại I. Gọi C là một điểm tùy ý thuộc cung lớn. MN sao cho C không trùng với M,N và B. Nối AC cắt MN tại E. a. Chứng minh tứ giác IECB nối tiếp đường tròn xác định tâm đường tròn này. b. Chứng minh tam giác ANE. Đồng dạng với tam giác ACM
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI=2/3AO . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B. Nối AC cắt MN tại E
a) Chứn minh tứ giác IECB nội tiếp
b) Chứng minh rằng AM ^2 = AE. AC
c) Xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đương tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất ấy theo R.
Mình chỉ xin câu c thôi ạ
Cho đường tròn ( O ) một đường kính AB cố định, một điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N, B. Nối Ac cắt MN tại E
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
b) Chứng minh tam giác AME đồng dạng tam giác ACM và AM = AE x AC
c) Chứng minh AE x AC - AI x IB = AI2
Cho đường tròn (O;R) và dây MN cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung lớn MN, đường kính AB cắt MN tại E. Lấy điểm C thuộc MN sao cho C khác M, N, E và BC cắt đường tròn (O;R) ở K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác KAEC nội tiếp
b) \(BM^2\) = BC.BK
- Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI=\(\frac{2}{3}\)AO. kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C ko trùng với M,N và B. Nối AC cắt MN tại E.
1, c/m t/g IECB nội tiếp
2, c/m \(AM^2=AE.AC\)
3, hãy xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất
giúp mk phần 3, với, còn 2 phần kia mk làm đc rồi,
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định . Điểm I nằm giữa A và O sao cho AI=23 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I . Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C≠M,N,B). AC cắt MN tại E .
a . CMR tứ giác IECB nội tiếp được .
b . CMR : ΔAME~ΔACMvà AM2 = AE . AC .
c . Hãy xác định vị trí điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất .
Cho đường tròn (O) đg kính AB cố định. I nằm giữa A và O. Kẻ MN vuông góc với AB tại I,C thuộc cung MN lớn (C#M,#B,#N).Nối AC cắt MN tại E.C/m
1) tứ giác IECB nt
2) tg AME ~tg ACM
3) AM là tiếp tuyến của đt ngoại tiếp tg MEC
4) AE.AC - AI.IB=AI^2
5) xác định vị trí của C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đt ngoại tiếp tg MEC đạt GTNN
