Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến CD với (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AB với OE, K là giao điểm của BE với (O).
a) Chứng minh AE^2 = EK.EB.
b) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn
c) Cho BC=4cm, CD=\(\sqrt{32}\)Tính bán kính đường tròn (O).
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh \(\frac{AE}{EM}-\frac{EM}{CM}=1\)
cho đường tròn (O) đường kính AB trên tia đối của tia BA lấy điểm C Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) tiếp tuyến A của đường tròn (O) cắt CD tại E gọi H là giao điểm của AD và OE K là giao điểm của BE với đường tròn (O)
a) CM: EH.EO = EK.EB
trả lời giúp mình với
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia CD, lấy điểm M nằm ngoài đường tròn(O). Kẻ MB cắt đường tròn tại E, AE cắt CD tại F.
a, Chứng minh tứ giác BEFH nội tiếp.
b,Gọi k là là giao điểm BF với đường tròn (O). Chứng minh EA là tia phân giác của goc HEK.
c, CHứng minh MD.FC=MC.FD.
Trên đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B ( hai điểm M, E khác hai điểm A, B ). AM cắt BE tại C, AE cắt BM tại D. Gọi N, H lần lượt là giao điểm của đường thẳng CD với EM, AB
a) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp
b) Gọi I là trung điểm của CD, chứng minh IM là tiếp tuyến của (O) và DN.CH=DH.CN
c) Từ C kẻ tiếp tuyến CQ và CK với đường tròn (O) ( Q, K là các tiếp điểm ). Chứng minh Q, D, K thẳng hàng
Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O; R). Trên tia đối của tia CO lấy điểm S, SA cắt đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến tại M với đường tròn (O) cắt CD tại E, BM cắt CO tại F
a, Chứng minh: EM.AM = MF.OA
b, Chứng minh: ES = EM = EF
c, Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng SB và (O). Chứng minh A, I, F thẳng hàng
d, Cho EM = R, tính FA.SM theo R
e, Kẻ MH ⊥ AB. Xác định vị trí điểm M để tam giác MHO có diện tích đạt giá trị lớn nhất
cho (O) đường kính AB=6cm. Trên đoạn OB lấy M sao cho MB = 1 cm, qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông và tính BC
b/ Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở E. Chứng minh E là tiếp tuyến của (O)
c/ gọi F là giao điểm của 2 tia AC và BD, kẻ FH vuông góc với AB tại H
gọi K là giao điểm của 3 tia CB và FH, chứng minh tam giác FBK cân
d/ chứng minh H, C,E thẳng hàng
mọi người giúp em câu d với ạ, mai em kiểm tra rồi
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1. Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh BC.BD = 4R2 và OE song song với BD.
3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O; R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định.
cho đường tròn (o) đường kính AB và đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ B. trên d lấy hai điểm nằm khác phía với điểm B và BC<BD.AC cắt (o) tại E, AD cắt (o) tại F.(E,F khác A) đường thẳng kẻ qua A vuông góc với EF cắt CD tại M.
a) chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. chứng minh IM vuông góc với CD.
c) gọi P là giao điểm của FE và CD. PA cắt đường tròn (o) tại K (K khác A) c/m K,B,I thẳng hàng
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn (M ≠ A, B) . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AN ở D.
a) Chứng minh: 4 điểm A, D, M , O cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: OD // BM và suy ra D là trung điểm của AN
c) Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BM cắt tia DM ở E. Chứng minh: BE là tiếp tuyến của đường tròn (O ; R)
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và BD là J. Khi điểm M di động trên (O ; R) thì J chạy trên đường nào?
Cho đường tròn tâm O bán kính R. hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm bất kì trên cung nhỏ BC, vẽ tiếp tuyến tại E của đường tròn O cắt AB tại M. CE cắt AB tại K. I là giao điểm của ED với AB.
a/ chứng minh EA là tia phân giác góc CED
b/ chứng minh 4 điểm O;E;K;D thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn qua 4 điểm đó.
c/ Gọi H là trung điểm DK, chứng minh tứ giác HMIO nội tiếp.
d/ chứng minh AI.BK=IK.IB
( GIÚP MÌNH CÂU D NHÉ :)
