gọi điểm có tọa độ mà đường thăng y=mx+(3m-1) luôn đi qua
là \(M\left(x0,y0\right)\)
=>x0,y0 thỏa mãn y=mx+(3m-1)
\(=>y0=mx0+3m-1\)
\(< =>mx0+3m-1-y0=0\)
\(< =>m\left(x0+3\right)-\left(y0+1\right)=0\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}x0+3=0\\y0+1=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x0=-3\\y0=-1\end{matrix}\right.\)
vậy đường thăng y=mx+(3m-1) luôn đi qua M(-3;-1) cố định
Chứng tỏ rằng đường thẳng mx + 3 + (3m - 1)y = 0 luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm tọa độ điểm cố định đó?
Cho hàm số y = mx + 3m - 1
a) Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ .
b) Tìm tọa độ của điểm mà đường thẳng luôn đi qua với mọi m
Cho hàm số =mx-m+2 có đồ thị là đường thẳng (dm)
a./ Khi m=1 vẽ đường thẳng(d1)
b./ Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) luôn đi qua với mọi giá trị m. Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6 ; 1) đến đường thẳng (dm) khi m thay đổi.
Cho đường thẳng d: y = mx + 2m + 1 và d’: y = - x (m là tham số)
a)Tìm điểm cố định mà họ đường thẳng d luôn đi qua với mọi m.
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d là lớn nhất.
c) Tìm m để d// d’. Với m tìm được hãy vẽ đường thẳng d. Giả sử d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB và khoảng cách từ O tới d.
Bài 2: Cho đường thẳng d: y = mx + 2m + 1 và d’: y = - x (m là tham số)
a)Tìm điểm cố định mà họ đường thẳng d luôn đi qua với mọi m.
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d là lớn nhất.
c) Tìm m để d// d’. Với m tìm được hãy vẽ đường thẳng d. Giả sử d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB và khoảng cách từ O tới d.
Bài 2. Cho đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m – 2.
b) Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với đường thẳng (d1) và thỏa mãn
khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d2) bằng 1.
c) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m. Xác định m để
đường thẳng (d) tạo với tia đối của các tia Ox và Oy một tam giác có diện tích nhỏ nhất
Cho đường thẳng d: y = (3m 2 +1)x + m 2 - 4. Tìm điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua với mọi m
Cho hàm số y = mx + (2m + 1) (1)
Với mỗi giá trị của m ∈ R, ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng các định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm đó.
Cho hai đường thẳng (d1):mx+(m-2)y+m+2=0 và (d2):(2-m)x+my-m-2=0
a) Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua và điểm cố định mà (d2) luôn đi qua
b) Chứng minh hai đường thẳng (d1) ,(d2) luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay
đổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
