Từ A hạ \(AB'\perp d\). (B' thuộc d).
Trên AB' lấy điểm M sao cho AM' = 2M'B. Điểm A và d cố định nên M' và B' cố định.
Áp dụng định lý Ta-let: \(\dfrac{AM'}{AB'}=\dfrac{AM}{MB}=2\).
Suy ra M'M // B'B hay M'M // d.
Vậy điểm M thuộc đường thẳng đi qua M' và song song với d.
cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm di chuyển trên cạnh AB, từ P kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M. gọi Q là hình chiếu của M trên AC
Gọi O là trung điểm BQ.cmr khi P di chuyển trên cạnh AB thì O di chuyển trên đoạn thẳng cố định
cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm di chuyển trên cạnh AB, từ P kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M. gọi Q là hình chiếu của M trên AC
Gọi O là trung điểm BQ.
cmr khi P di chuyển trên cạnh AB thì O di chuyển trên đoạn thẳng cố định
cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm di chuyển trên cạnh AB, từ P kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M. gọi Q là hình chiếu của M trên AC
Gọi O là trung điểm BQ.cmr khi P di chuyển trên cạnh AB thì O di chuyển trên đoạn thẳng cố định
a) Cho tam giác ABC,đường trung tuyến AM.Qua trung điểm O của AM,vẽ đường thẳng cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự ở B',C'.CMR khi đường thẳng thay đổi vị trí mà vẫn đi qua O thì tổng AB/AB'+AC/AC' không đổi.
b) Tổng quát hóa bài toán trên khi O là một điểm cố định trên AM
cho hình thoi ABCD . P là một điểm trên AB sao cho AP=1/3AB.Q là một điểm trên cạnh CD sao cho CQ=1/3 CD . Gọi I giao điểm của PQ và AD .
a/ tam giác BID là tam giác gì ? vì sao? b/gọi K là giao điểm của PD và BI . chứng minh K là trung điểm của BI c/giả sử đỉnh B cố định , đường chéo BD nằm trên đường thẳng Bx cố định , các đỉnh còn lại của hình thoi , di động nhưng luôn có độ dài bằng a không đổi . Chứng minh mỗi điểm D,I,A chuyển động trên một đường cố định
Cho hình tam giác ABC, AB<AC. Trên cạnh BC thứ tự lấy M, H sao cho BM=CH. Gọi G, K, F là trung điểm của BH, HM, BC
a. Chứng minh tam giác FGK cân
b. Chứng minh FK song song với đường thẳng cố định khi M và H thay đổi
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó vẽ đường trung trực d của AB. Điểm P di động trên d. Trên đoạn thẳng PC lấy điểm I sao cho \(\widehat{CAI}=\widehat{CPB}\) . Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với PC cắt d tại Q. Chứng minh rằng P di động trên d thì QI luôn đi qua một điểm cố định.
Cho góc vuông xOy cố định, Lấy A,B cố định trên tia Ox, C di động trên tia Oy. Đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt nhau tại M. Các điểm M nằm trên đường nào?
xÔy xác định, đường thẳng d cố định và vuông góc với Ox tại A, B chuyển động trên OA lấy C trên Oy sao cho OB=OC
đường thẳng vuông góc với BC tại C và cắt d ở D
tìm quỹ tích của các điểm M là trung điểm của BD
